Question

如圖所示，光滑水平面MN上放兩相同小物塊A、B，左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶水平部分長(zhǎng)度L=8m，沿逆時(shí)針方向以恒定速度v=6m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。物塊A、B（大小不計(jì)）與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。物塊A、B質(zhì)量m_A=m_B=1kg。開始時(shí)A、B靜止，A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧，貯有彈性勢(shì)能E_p=16J�，F(xiàn)解除鎖定，彈開A、B。求：

（1）物塊B沿傳送帶向右滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離。

（2）物塊B滑回水平面MN的速度。

（3）若物體B返回水平面MN后與被彈射裝置P彈回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互換速度，則彈射裝置P必須給A做多少功才能讓AB碰后B能從Q端滑出。

Answer 1

【解析】試題包括四個(gè)物理過程：①?gòu)椈山獬�鎖定，AB相互彈開的過程，系統(tǒng)動(dòng)量、機(jī)械能守恒。②B滑上傳送帶勻減速運(yùn)動(dòng)的過程，用動(dòng)能定理或動(dòng)力學(xué)方法都可以求解。③B隨傳送帶勻加速返回的過程，此過程可能有多種情況，一直勻加速，先勻加速再勻速。④B與A的碰撞過程。遵守動(dòng)量守恒定律。

（1）解除鎖定彈開AB過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒：   ①                               

由動(dòng)量守恒有： m_Av_A=m_Bv_B         ②      由①②得： m/s   m/s                  

B滑上傳送帶勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，滑動(dòng)的距離最遠(yuǎn)。由動(dòng)能定理得：

        ③              所以m                                  

（2）物塊B沿傳送帶向左返回時(shí)，先勻加速運(yùn)動(dòng)，物塊速度與傳送帶速度相同時(shí)一起勻速運(yùn)動(dòng)，物塊B加速到傳送帶速度v需要滑動(dòng)的距離設(shè)為，

由                 ④   得9m                                      

說明物塊B滑回水平面MN的速度沒有達(dá)到傳送帶速度， =4m/s    

（3）設(shè)彈射裝置給A做功為，      ⑤        

AB碰后速度互換，B的速度  =     ⑥         

B要滑出平臺(tái)Q端，由能量關(guān)系有：.   ⑦   又m_A=m_B

所以，由⑤⑥⑦得                        ⑧  

解得    W ≥ 8 J                                                

【點(diǎn)評(píng)】本題是一道動(dòng)量、能量與動(dòng)力學(xué)相結(jié)合的試題。試題的物理情景考生并不陌生，是對(duì)“傳送帶”類試題的創(chuàng)新。此類試題能夠很好地將主干知識(shí)和基本方法揉合在一起進(jìn)行考查，是一道難得的試題。從題目包含的考點(diǎn)看，涉及到受力分析、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，動(dòng)量、能量守恒等多個(gè)主干知識(shí)點(diǎn)，從題目包含的物理過程看，涉及到碰撞、勻變速運(yùn)動(dòng)等基本物理過程。試題較好地體現(xiàn)了《大綱》規(guī)定的對(duì)考生理解、推理、分析綜合、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題等能力的考查要求。