(10分)已知?dú)湓踊鶓B(tài)的電子軌道半徑,量子數(shù)為n的能級(jí)值為
(1)求電子在基態(tài)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能。
(2)有一群氫原子處于量子數(shù)n=3的激發(fā)態(tài)。畫一能級(jí)圖,在圖上用箭頭標(biāo)明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線。
(3)計(jì)算這幾條光譜線中波長最短的一條的波長。(其中靜電力恒量K=9.0×109N?m2/C2,電子電量e=1.6×10-19C,普朗克恒量h=6.63×10-34J?s,真空中光速c=3.0×108m/s)。
解析:
(l)設(shè)電子的質(zhì)量為m,電子在基態(tài)軌道上的速率為v1,根據(jù)牛頓第二定律和庫侖定律有
(2)當(dāng)氫原子從量子數(shù)n=3的能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí),可以得到3條光譜線。如圖所示。
(3)與波長最短的一條光譜線對(duì)應(yīng)的能級(jí)差為E3-E1。
錯(cuò)解:
(1)電子在基態(tài)軌道中運(yùn)動(dòng)時(shí)量子數(shù)n=1,其動(dòng)能為
由于動(dòng)能不為負(fù)值
(2)作能級(jí)圖如圖,可能發(fā)出兩條光譜線。
(3)由于能級(jí)差最小的兩能級(jí)間躍遷產(chǎn)生的光譜線波長越短,所以(E3-E2)時(shí)所產(chǎn)生的光譜線為所求,其中
錯(cuò)解原因:
(1)動(dòng)能的計(jì)算錯(cuò)誤主要是不理解能級(jí)的能量值的物理意義,因而把
道上的能量,它包括電勢(shì)能EP1和動(dòng)能EK1。計(jì)算表明EP1=-2EK1,所以E1=EP1+EK1=-EK1,EK1=-E1=l3.6eV。雖然錯(cuò)解中數(shù)值表明正確,但理解是錯(cuò)誤的。
(2)錯(cuò)解中的圖對(duì)能級(jí)圖的基本要求不清楚。
(3)不少學(xué)生把能級(jí)圖上表示能級(jí)間能量差的長度線看成與譜線波長成正比了。
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科目:高中物理 來源: 題型:
13.6eV | n2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:
13.6ev | n2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:
(1)求電子在基態(tài)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能;
(2)有一群氫原子處于量子數(shù)n=3的激發(fā)態(tài),試畫一能級(jí)圖,在圖上標(biāo)出各定態(tài)能量值并用箭頭表明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線;
(3)計(jì)算這幾條光譜線中波長最短的一條的波長.
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科目:高中物理 來源:2011-2012學(xué)年河北省衡水中學(xué)高二下學(xué)期三調(diào)考試物理試卷(帶解析) 題型:計(jì)算題
已知?dú)湓踊鶓B(tài)的電子軌道為r1=0.528×10-10 m,量子數(shù)為n的能級(jí)值為
(1)求電子在基態(tài)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能.(3分)
(2)有一群氫原子處于量子數(shù)n=3的激發(fā)態(tài).在圖上用箭頭標(biāo)明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線.(1分)
(3)計(jì)算這幾條光譜線中波長最短的一條的波長(第三問保留一位有效數(shù)字).(3分)
(其中靜電力恒量k=9.0×109 N·m2/C2,電子電量e=1.6×10-19 C,普朗克恒量h=6.63×10-34 J·s,真空中光速c=3.0×108 m/s)
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