Question

【題目】如圖所示，邊長(zhǎng)為l的正方形線圈abcd的匝數(shù)為n ， 線圈電阻為r ， 外電路的電阻為R ， ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線OO′恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ， 現(xiàn)在線圈以OO′為軸，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求：

（1）閉合電路中電流瞬時(shí)值的表達(dá)式；
（2）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量；
（3）電阻R上的最大電壓．

Answer 1

【答案】
（1）

線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，總有一條邊切割磁感線，且ad邊和bc邊轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小相等，當(dāng)線圈平行于磁場(chǎng)時(shí)，

產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，為

由閉合電路歐姆定律可知 ，當(dāng)以圖示位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)時(shí)，流過(guò)R的電流表達(dá)式為：

（2）

在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，即時(shí)間 ，

又因?yàn)殡娏饔行е? ，

所以電阻R上產(chǎn)生的熱量

（3）

由部分電路歐姆定律可知電阻R上的最大電壓為

【解析】本題考查對(duì)描述交變電流的物理量的相關(guān)計(jì)算，比較簡(jiǎn)單；計(jì)算電熱電功用有效值，計(jì)算通過(guò)截面的電荷量用平均值，某導(dǎo)體上的最大電壓滿足 。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交流電的最大值與有效值的相關(guān)知識(shí)，掌握最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）與線圈的形狀，以及轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)哪個(gè)位置無(wú)關(guān).在考慮電容器的耐壓值時(shí)，則應(yīng)根據(jù)交流電的最大值；有效值:交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)規(guī)定的.即在同一時(shí)間內(nèi)，跟某一交流電能使同一電阻產(chǎn)生相等熱量的直流電的數(shù)值，叫做該交流電的有效值，以及對(duì)周期和頻率的理解，了解周期和頻率--周期T:交流電完成一次周期性變化所需的時(shí)間；在一個(gè)周期內(nèi)，交流電的方向變化兩次；頻率f:交流電在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù).角頻率:ω=2π/T=2πf．