【題目】如圖所示,在真空室內(nèi)的P點(diǎn),能沿平行紙面向各個方向不斷發(fā)射電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子(不計重力),粒子的速率都相同.abP點(diǎn)附近的一條水平直線,P到直線ab的距離PCL,Q為直線ab上一點(diǎn),它與P點(diǎn)相距PQ.當(dāng)直線ab以上區(qū)域只存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場時,水平向左射出的粒子恰到達(dá)Q點(diǎn);當(dāng)ab以上區(qū)域只存在平行該平面的勻強(qiáng)電場時,所有粒子都能到達(dá)ab直線,且它們到達(dá)ab直線時動能都相等,其中水平向左射出的粒子也恰好到達(dá)Q點(diǎn).已知sin 37°0.6,cos 37°0.8,求:

(1)粒子的發(fā)射速率;

(2)PQ兩點(diǎn)間的電勢差;

(3)僅有磁場時,能到達(dá)直線ab的粒子所用最長時間和最短時間。

【答案】(1)  (2)   (3)

【解析】

1)當(dāng)只存在勻強(qiáng)磁場時,α粒子由洛倫茲力提供向心力而做勻速圓周運(yùn)動,畫出α粒子的運(yùn)動軌跡,由幾何知識求出α粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑,由牛頓第二定律求出α粒子的發(fā)射速率;
2)當(dāng)只存在勻強(qiáng)電場時,α粒子做類平拋運(yùn)動,由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)結(jié)合求解PQ兩點(diǎn)間的電勢差;
3)當(dāng)僅加上述磁場時,根據(jù)幾何知識確定出軌跡的圓心角,然后求出能到達(dá)直線ab的粒子所用最長時間和最短時間.

1)設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R,過OPQ的垂線交PQA點(diǎn),如圖所示:

由幾何知識可得

代入數(shù)據(jù)可得粒子軌跡半徑

洛倫茲力提供向心力Bqvm

解得粒子發(fā)射速度為v

2)真空室只加勻強(qiáng)電場時,由粒子到達(dá)ab直線的動能相等,可知ab為等勢面,電場方向垂直ab向下.水平向左射出的粒子經(jīng)時間t到達(dá)Q點(diǎn),在這段時間內(nèi)

Lat2

式中a

UEd

解得電場強(qiáng)度的大小為U

3)只有磁場時,粒子以O1為圓心沿圓弧PD運(yùn)動,當(dāng)圓弧和直線ab相切于D點(diǎn)時,粒子速度的偏轉(zhuǎn)角最大,對應(yīng)的運(yùn)動時間最長,如圖所示.據(jù)圖有

sin α

解得α37°

故最大偏轉(zhuǎn)角γmax233°

粒子在磁場中運(yùn)動最大時長

式中T為粒子在磁場中運(yùn)動的周期.

粒子以O2為圓心沿圓弧PC運(yùn)動的速度偏轉(zhuǎn)角最小,對應(yīng)的運(yùn)動時間最短.據(jù)圖有

sin β

解得β53°

速度偏轉(zhuǎn)角最小為γmin106°

故最短時長

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示,兩根足夠長平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在傾角的絕緣斜面上,頂部接有一阻值的定值電阻,下端開口,導(dǎo)軌間距。整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直斜面向上。質(zhì)量m=2kg的金屬棒ab,由靜止釋放后沿導(dǎo)軌運(yùn)動,運(yùn)動過程中始終豎直于導(dǎo)軌,且與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)。從金屬棒ab開始運(yùn)動至達(dá)到最大速度的過程中,金屬棒下降的豎直高度為h=6m.金屬棒ab在導(dǎo)軌之間的電阻,電路中其余電阻不計。 ,取。求:

(1)金屬棒ab達(dá)到的最大速度.

(2)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動速度v=5m/s時的加速度大小.

(3)從金屬棒ab開始運(yùn)動至達(dá)到最大速度過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量.

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【題目】如圖所示,在長為 l=57cm 的一端封閉、另一端開口向上的豎直玻璃管內(nèi),用 4cm 高的水銀柱封閉著 51cm 長的理想氣體,管內(nèi)外氣體的溫度均為 33℃。現(xiàn)將水銀緩慢注入管中,直到水銀面與管口相平,此時管中氣體的壓強(qiáng)為多少?新注入水銀柱的高度為多少?(大氣壓強(qiáng)為 P0=76cmHg)

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【題目】如圖所示,理想變壓器原線圈a、b間輸入一穩(wěn)定的正弦交流電,原線圈接有理想交流電流表A,副線圈接有理想交流電壓表V,當(dāng)滑動變阻器的滑片向上滑動時,下列說法正確的是(  )

A. 電壓表的示數(shù)不變B. 電壓表的示數(shù)增大

C. 電流表的示數(shù)增大D. 電阻R2的功率減小

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【題目】用圖甲所示的實(shí)驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律.氣墊導(dǎo)軌上A處安裝了一個光電門,滑塊上固定一遮光條,滑塊用繞過氣墊導(dǎo)軌左端定滑輪的細(xì)線與鉤碼相連,每次滑塊都從同一位置由靜止釋放,釋放時遮光條位于氣墊導(dǎo)軌上B位置的上方.

(1) 某同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d,如圖乙所示,則d=________ mm.

(2) 實(shí)驗中,接通氣源,滑塊靜止釋放后,由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門的時間為t,測得滑塊質(zhì)量為M鉤碼質(zhì)量為m,A、B間的距離為L。在實(shí)驗誤差允許范圍內(nèi),鉤碼減小的重力勢能mgL___________________(用直接測量的物理量符號表示)相等,則機(jī)械能守恒。

(3) 下列不必要的一項實(shí)驗要求是________(請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母)。

A. 滑塊必須由靜止釋放 B. 應(yīng)使滑塊的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量

C. 已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/span> D. 應(yīng)使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】為了更方便監(jiān)控高溫鍋爐外壁的溫度變化,在鍋爐的外壁上鑲嵌一個導(dǎo)熱性能良好的汽缸,汽缸內(nèi)氣體溫度可視為與鍋爐外壁溫度相等。汽缸開口向上,用質(zhì)量為m1 kg的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體,活塞橫截面積為S1 cm2。當(dāng)汽缸內(nèi)溫度為300 K時,活塞與汽缸底間距為L,活塞上部距活塞L處有一用輕質(zhì)繩懸掛的重物M。當(dāng)繩上拉力為零時,警報器報警。已知室外空氣壓強(qiáng)p01.0×105 Pa,活塞與器壁之間摩擦可忽略。求:

1)當(dāng)活塞剛剛碰到重物時,鍋爐外壁溫度為多少?

2)若鍋爐外壁的安全溫度為900K,那么重物的質(zhì)量應(yīng)是多少?

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【題目】如圖所示,一由玻璃制成的直角三棱鏡ABC,其中ABAC,該三棱鏡對紅光的折射率大于。一束平行于BC邊的白光射到AB面上。光束先在AB面折射后射到BC面上,接著又從AC面射出。下列說法正確的是________。

A. 各色光在AB面的折射角都小于30°

B. 各色光在BC面的入射角都大于45°

C. 有的色光可能不在BC面發(fā)生全反射

D. AC面射出的有色光束中紅光在最上方

E. AC面射出的光束一定平行于BC

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【題目】太極球運(yùn)動是一項較流行的健身運(yùn)動。做該項運(yùn)動時,健身者半馬步站立,手持太極球拍,拍上放一橡膠太極球,健身者舞動球拍時,太極球卻不會掉到地上,F(xiàn)將太極球拍和球簡化成如圖所示的平板和小球,熟練的健身者讓小球在豎直面內(nèi)始終不脫離平板且做勻速圓周運(yùn)動,則

A. 小球的機(jī)械能保持不變

B. 平板對小球的彈力在B處最小,在D處最大

C. B、D兩處小球一定受到沿平板向上的摩擦力

D. 只要平板與水平面的夾角合適,小球在B、D兩處就有可能不受平板的摩擦力作用

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【題目】鵲橋號是世界首顆運(yùn)行于地月拉格朗日L2點(diǎn)附近的中繼通信衛(wèi)星,如圖它以地月連線為軸做圓周運(yùn)動,同時隨月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)。已知地球質(zhì)量為M,月球質(zhì)量為m,月球的軌道半徑為r,公轉(zhuǎn)周期為T,引力常數(shù)為G;當(dāng)衛(wèi)星處于地月拉格朗日點(diǎn)L1L2時,都能隨月球同步繞地球做圓周運(yùn)動。則以下說法正確的是

A. 鵲橋號僅受月球引力作用

B. L2點(diǎn)工作的衛(wèi)星比在L1點(diǎn)工作的衛(wèi)星的線速度大

C. 在拉格朗日L1點(diǎn)工作的衛(wèi)星,受到地球的引力一定大于月球?qū)λ囊?/span>

D. 拉格朗日L2點(diǎn)與地心的距離為

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