Question

【題目】某同學(xué)用如圖所示的裝置研究電磁阻尼現(xiàn)象.ACDE、FGHI為相互平行的軌道，兩軌道均在豎直平行內(nèi)，AC、FG段是半徑為r的四分之一圓弧，CDE、GHI段在同一水平面內(nèi)，CG連線與軌道垂直，兩軌道間距為L，在E、I端連接阻值為R的定值電阻，一長度也為L、質(zhì)量為m的金屬導(dǎo)棒固定在軌道上緊靠A、F端，導(dǎo)棒與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)棒的電阻也為R，其它電阻不計(jì)，整個(gè)軌道處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，閉合電鍵k，讓導(dǎo)棒由靜止釋放，導(dǎo)帶在下滑過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)導(dǎo)棒運(yùn)動(dòng)到與CG重合時(shí)，速度大小為v，導(dǎo)棒最終靜止在水平軌道DE、HI段某處，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q，軌道DE、HI段粗糙且足夠長、其它部分光滑，重力加速度為g，求：

(1)導(dǎo)棒運(yùn)動(dòng)到與CG重合時(shí)，通過定值電阻R的電量；

(2)導(dǎo)棒運(yùn)動(dòng)到與CG正合時(shí)，導(dǎo)棒的加速度大小；

(3)若斷開電鍵K，再讓導(dǎo)棒從軌道上緊靠F、A處由靜止釋放，則導(dǎo)棒在HI、DE段滑行的距離是電鍵閉合時(shí)，導(dǎo)棒滑下在HI、DE段滑行的距離的多少倍?

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】(1)當(dāng)導(dǎo)棒運(yùn)動(dòng)到與GD重合時(shí)，通過定值電阻R的電量

；；

求得：

(2)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到與CG重合時(shí)，回路中的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv

回路中的電流：

導(dǎo)體棒受到的安培力

水平方向的加速度

導(dǎo)體棒做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度

所以，合加速度

（2）電鍵閉合時(shí)，由于導(dǎo)體棒與定值電阻串聯(lián)，因此導(dǎo)棒上產(chǎn)生的熱量也為Q；

根據(jù)能量守恒，導(dǎo)體棒因摩擦產(chǎn)生的熱量

若電鍵斷開，根據(jù)能量守恒可知，導(dǎo)體棒在HI、DE段因摩探產(chǎn)生的熱量

由功能關(guān)系

因此