Question

【題目】減速帶是交叉路口上常見的一種交通設(shè)施，在某小區(qū)門口有一橡膠減速帶（如圖），有一警用巡邏車正以最大速度20 m/s從小區(qū)門口經(jīng)過，在離減速帶50 m時警察發(fā)現(xiàn)一逃犯正以10 m/s的速度騎電動車勻速通過減速帶，而巡邏車要勻減速到5 m/s通過減速帶（減速帶的寬度忽略不計），減速到5 m/s后立即以2.5 m/s2的加速度繼續(xù)追趕，設(shè)在整個過程中，巡邏車與逃犯均在水平直道上運動，求從警察發(fā)現(xiàn)逃犯到追上逃犯需要的時間。

Answer 1

【答案】

【解析】設(shè)警察初速度為，到達減速帶時速度為

開始時警察距離減速帶距離為

則警察到達減速帶時間為

在這段時間內(nèi)逃犯前進的距離為

警察到達減速帶之后在以加速度加速前進

當警察再次達到最大速度時，所用時間為t2，根據(jù)速度公式，可以求出t2=6 s

在這6 s內(nèi)，警察前進的距離為

于此同時逃犯前進的距離為

此后警察以最大速度前進，設(shè)在經(jīng)過時間警察追上逃犯

則

整體得到：t3=2.5 s

即從警察發(fā)現(xiàn)逃犯到追上逃犯，所需要的時間為