Question

圖5－12，質(zhì)量為m的人立于平板車(chē)上，人與車(chē)的總質(zhì)量為M，人與車(chē)以速度v₁在光滑水平面上向東運(yùn)動(dòng)。當(dāng)此人相對(duì)于車(chē)以速度v₂豎直跳起時(shí),車(chē)的速度變?yōu)椋?( )

　　　

Answer 1

D

【錯(cuò)解分析】 錯(cuò)解一：根據(jù)動(dòng)量守恒定律：
　　
　　所以選A。
　　錯(cuò)解二：因?yàn)槿讼鄬?duì)于車(chē)是豎直向上跳的，所以人與車(chē)系統(tǒng)在水平方向上不受外力，即人與車(chē)在水平方向動(dòng)量守恒。
　　所以有：Mv₁=(M－m)v′₁
　
　　 產(chǎn)生上述錯(cuò)誤的主要原因是對(duì)動(dòng)量守恒定律的矢量性理解不深入。
　　錯(cuò)解一的錯(cuò)誤在于沒(méi)有考慮到動(dòng)量的矢量性，只是簡(jiǎn)單地套用動(dòng)量守恒定律公式，因而把V₁，V_2，V₁′的方向混為一談，而出現(xiàn)這種錯(cuò)誤。
　　錯(cuò)解二的主要問(wèn)題在于對(duì)物體慣性概念的理解還有問(wèn)題。誤認(rèn)為人豎直向上跳起就沒(méi)有向前的水平速度了，也就沒(méi)有向前的動(dòng)量了，從這個(gè)錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)出發(fā)就造成判斷本題的錯(cuò)誤。也因?yàn)闆](méi)有狀態(tài)分析的習(xí)慣。
　　【正確解答】 人和車(chē)這個(gè)系統(tǒng)，在水平方向上合外力等于零，系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒。設(shè)車(chē)的速度V₁的方向?yàn)檎�方向，選地面為參照系。初態(tài)車(chē)和人的總動(dòng)量為Mv₁，末態(tài)車(chē)的動(dòng)量為(M－m)v′_l(因?yàn)槿嗽谒�平方向上沒(méi)有受到?jīng)_量，其水平動(dòng)量保持不變)。人在水平方向上對(duì)地的動(dòng)量仍為mv₁，
　　則有Mv₁=(M－m)v′₁＋mv₁
　　(M－m)v₁=(M－m)v′₁
　　所以v′=v₁正確答案應(yīng)為D。
　　【小結(jié)】 動(dòng)量守恒定律是有條件的，一般教材把動(dòng)量守恒條件分為三個(gè)層次：
　　(1)系統(tǒng)所受合外力為零；
　　(2)系統(tǒng)所受合外力雖然不為零，但在某方向合外力為零，則系統(tǒng)在該方向動(dòng)量守恒；
　　(3) 系統(tǒng)所受合外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于內(nèi)力，則系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒。對(duì)于不同情況，應(yīng)根據(jù)不同的條件去分析。在上述三種情況下，都可以應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求解相應(yīng)物理量。