Question

【題目】如圖甲所示，為一傾角θ＝37°足夠長(zhǎng)的斜面，將一質(zhì)量為m＝1kg的物體無(wú)初速度在斜面上釋放，同時(shí)施加一沿斜面向上的拉力，拉力隨時(shí)間變化關(guān)系圖像如圖乙所示，與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

(1)2s末物體的動(dòng)能；

(2)前12s內(nèi)物體發(fā)生的位移；

(3)前16s內(nèi)物體克服摩擦力做的功。

Answer 1

【答案】（1）12.5J;（2）30 m；方向沿斜面向下；（3）60J

【解析】

（1）分析可知物體在前2s內(nèi)沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得

代入數(shù)據(jù)可得

v1＝5 m/s

故動(dòng)能

（2）設(shè)物體在前2 s內(nèi)發(fā)生的位移為x1，則

當(dāng)拉力為F2＝4.5 N時(shí)，由牛頓第二定律可得

代入數(shù)據(jù)可得

a2＝0.5 m/s2

物體經(jīng)過(guò)t2時(shí)間速度減為0，則

t2＝10 s

設(shè)t2時(shí)間發(fā)生的位移為x2，則

由于

則物體在剩下4 s時(shí)間內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)，故物體在前12s內(nèi)發(fā)生的位移

方向沿斜面向下。

（3）由（2）可知物體在12s末靜止，故克服摩擦力做的功為