Question

【題目】如圖所示，豎直放置的均勻細(xì)U型試管，左側(cè)管長(zhǎng)LOA=30cm，右管足夠長(zhǎng)且管口開口，初始時(shí)左管內(nèi)被水銀封閉的空氣柱長(zhǎng)20cm，氣體溫度為27°C，左右兩管水銀面等高．已知大氣壓強(qiáng)為p0=75cmHg．

（1）現(xiàn)對(duì)左側(cè)封閉氣體加熱，直至兩側(cè)水銀面形成10cm長(zhǎng)的高度差．則此時(shí)氣體的溫度為多少攝氏度？
（2）保持此時(shí)溫度不變，從右側(cè)管口緩慢加入水銀，則至少加入多少長(zhǎng)度的水銀，可以使得左側(cè)管內(nèi)氣體恢復(fù)最初的長(zhǎng)度？

Answer 1

【答案】
（1）解：p2=p0+ρgh=85 cmHg

L2=L1+ =25cm

從狀態(tài)1到狀態(tài)2由理想氣體狀態(tài)方程 =

代入數(shù)據(jù)

得T2=425K 即t2=152℃

答：現(xiàn)對(duì)左側(cè)封閉氣體加熱，直至兩側(cè)水銀面形成10cm長(zhǎng)的高度差．則此時(shí)氣體的溫度為152℃

（2）解：設(shè)加入水銀長(zhǎng)度為x，則p3=p0+px=（75+x ）cmHg

從狀態(tài)1到狀態(tài)3經(jīng)歷等容過(guò)程．

由理想氣體狀態(tài)方程得

T3=T2=425K

代入數(shù)據(jù)

得x=31.25cm

答：保持此時(shí)溫度不變，從右側(cè)管口緩慢加入水銀，則至少加入31.25cm長(zhǎng)度的水銀，可以使得左側(cè)管內(nèi)氣體恢復(fù)最初的長(zhǎng)度．

【解析】（1）從狀態(tài)1到狀態(tài)2氣體發(fā)生等容變化，由理想氣體狀態(tài)方程求解．（2）保持此時(shí)溫度不變，從右側(cè)管口緩慢加入水銀，氣體經(jīng)歷等容過(guò)程，由理想氣體狀態(tài)方程求解．