Question

如圖所示，天文學家觀測到某行星和地球在同一軌道平面內繞太陽做同向勻速圓周運動，且行星的軌道半徑比地球的軌道半徑小，已知地球的運轉周期為T.地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫做地球對該行星的觀察視角(簡稱視角)．已知該行星的最大視角為θ，當行星處于最大視角處時，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時期．則此時行星繞太陽轉動的角速度ω_行與地球繞太陽轉動的角速度ω_地的比值ω_行∶ω_地為（   ）

 

A．                             B．

C．                            D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：設行星的軌道半徑為r′，運行周期為T′，當行星處于最大視角處時，地球和行星的連線應與行星軌道相切．由幾何關系可知：，根據開普勒第三定律，還知道,故聯立可得，故選C

考點：萬有引力定律及其應用；

點評：向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或要求解的物理量選取應用．物理問題經常要結合數學幾何關系解決．