Question

（12分）如圖所示，AB為豎直半圓軌道的豎直直徑，軌道半徑R=0.9m，軌道B端與水平面相切，質量m=1kg的光滑小球從水平面以初速度V₀向B滑動，取g=10m/s²。

（1）若V₀=6m/s，求小球經軌道最低點B瞬間對軌道的壓力為多少？
（2）若小球剛好能經過A點，則小球在A點的速度至少為多大？小球離開A點后在水平面的落點與B點的距離為多少？

Answer 1

見試題分析

試題分析：

（1）小球在B點的受力分析如圖：
由牛頓第二定律有：              （公式2分）
解得小球受到的支持力N==50N        （答案1分）
由牛頓第三定律可知，小球對道軌的壓與與N大小相等，方向相反。   （1分）
（2）小球恰好過最高點，即只由重力提供向心力有：
                                     （2分）
解得小球在A點的最小速度：    （1分）
小球離開A點后做平拋運動有：        （2分）
                                        （2分）
解得t=0.6s    s=1.8m                          （1分）