Question

【題目】為測量某金屬絲的電阻率，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲、乙所示的兩種實(shí)驗(yàn)方案，已知電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻在實(shí)驗(yàn)過程中保持不變。

（1）小明先進(jìn)行了如圖甲方案的測量。

① 他首先用米尺測出接入電路中金屬絲的長度l=50.00cm，再利用螺旋測微器測金屬絲直徑，示數(shù)如圖所示，則金屬絲直徑的測量值d= _______mm。

② 實(shí)驗(yàn)過程中，小明移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片分別處于不同的位置，并依次記錄了兩電表的測量數(shù)據(jù)如下表所示，其中5組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點(diǎn)他已經(jīng)標(biāo)在如圖所示的坐標(biāo)紙上，請你標(biāo)出余下一組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點(diǎn)，并畫出U - I圖線____。

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6
U/V	0.90	1.20	1.50	1.80	2.10	2.40
I/A	0.18	0.24	0.31	0.37	0.43	0.49

③ 該方案測得的金屬絲的電阻率ρ=__________Ω·m（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

（2）小明又進(jìn)行了如圖乙方案的測量，實(shí)驗(yàn)中閉合開關(guān)S后，他可以通過改變接線夾（即圖乙中滑動(dòng)變阻器符號(hào)上的箭頭）接觸金屬絲的位置以控制接入電路中金屬絲的長度，并通過改變電阻箱接入電路中的阻值R，保持電流表示數(shù)不變。記錄電阻箱接入電路中的阻值R和對應(yīng)接入電路中金屬絲長度L的數(shù)據(jù)，并在R-L坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線，作出R-L的圖線如圖所示。請用金屬絲的直徑d、R-L圖線斜率的絕對值k和必要的常數(shù)，寫出該金屬絲電阻率測量值的表達(dá)式ρ=________。

（3）實(shí)驗(yàn)過程中，小明同學(xué)長時(shí)間保持電路閉合。請從實(shí)驗(yàn)誤差考慮，分析說明這樣的操作對電阻率的測量有何影響_____。

（4）電表的內(nèi)阻可能對實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，請你分別就這兩種方案說明電表內(nèi)阻對電阻率測量結(jié)果是否會(huì)產(chǎn)生影響____；若產(chǎn)生影響，將導(dǎo)致電阻率的測量結(jié)果偏大還是偏小_____。

Answer 1

【答案】0.357~0.360 0.96×10-6 ~1.0×10-6 長時(shí)間通電，金屬絲產(chǎn)生焦耳熱、溫度升高，導(dǎo)致所測電阻率比其處于環(huán)境溫度下的偏大 甲方案，由于電壓表分流，導(dǎo)致電流表測量值偏大，電阻的測量值偏小，電阻率測量值偏�。灰曳桨钢须姳韮�(nèi)阻對測量結(jié)果沒有影響 甲方案偏��；乙方案，沒有影響

【解析】

(1) ① [1] 螺旋測微器的讀數(shù)為。

② [2] 畫出U - I圖線為

③ [3] 由U - I圖線可得電阻

根據(jù) 與 得金屬絲的電阻率

代入數(shù)據(jù)解得金屬絲的電阻率為0.96×10-6 ~1.0×10-6Ω·m。

(2) [4] 電流表示數(shù)不變,說明電阻箱和金屬絲的總電阻是一個(gè)定值，故

得

有

電阻率表達(dá)式為

(3) [5] 長時(shí)間通電，金屬絲產(chǎn)生焦耳熱、溫度升高，導(dǎo)致所測電阻率比其處于環(huán)境溫度下的偏大。

(4) [6][7] 甲方案，由于電壓表分流，導(dǎo)致電流表測量值偏大，電阻的測量值偏小，電阻率測量值偏�。灰曳桨钢须姳韮�(nèi)阻對測量結(jié)果沒有影響。