Question

(8分)某同學想要了解導線在質量相同時， 
電阻與截面積的關系，選取了材料相同、質量相等的5卷
導線，進行了如下實驗：
(1)用螺旋測微器測量某一導線的直徑如圖10所示．讀得直
徑d＝__________ mm.

(2)該同學經實驗測量及相關計算得到如下數據：

電阻R(Ω)	121.0	50.0	23.9	10.0	3.1
導線直徑d(mm)	0.801	0.999	1.201	1.494	1.998
導線截面積S(mm2)	0.504	0.784	1.133	1.753	3.135

 
請你根據以上數據判斷，該種導線的電阻R與截面積S是否滿足反比關系？
若滿足反比關系，請說明理由；若不滿足，請寫出R與S應滿足的關系．
(3)若導線的電阻率ρ＝5.1×10^－7 Ω·m，則表中阻值為3.1 Ω的導線長度l＝________
m(結果保留兩位有效數字)．

Answer 1

(1)1.200　(2)不滿足　R與S²成反比(或RS²＝常量)　(3)19

(1)螺旋測微器讀數應先讀可動刻度左邊露出的主刻度L，如本題為1 mm，再看固定刻度水平線對應的可動刻度n，如本題為20.0，記數為L＋n×0.01＝1 mm＋
20.0×0.01 mm＝1.200 mm.
(2)直接用兩組R、S值相乘(50×0.784＝39.2,10.0×1.753＝17.53)，可得RS明顯不相等，
可判斷結果為“不滿足”；并同時可簡單計算
50.0×0.999⁴≈50×1,10×1.494⁴≈10×1.5⁴≈50，兩者接近相等，即R與d的四次方成
反比，得出R與S²成反比．計算時選擇合適的數據可使自己計算簡單方便，如本題中
的(50.0,0.999，0.784)和(10.0,1.494,1.753)．
(3)根據R＝ρ有：l＝＝ m≈19 m.