【題目】如圖所示，為一磁約束裝置的原理圖。同心圓內(nèi)存在有垂直圓平面的勻強磁場，同心圓圓心O與xOy平面坐標系原點重合。半徑為R0的圓形區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直xOy平面向里的勻強磁場B1。一束質(zhì)量為m、電荷量為q、動能為E0的帶正電粒子從坐標為（0、R0）的A點沿y軸負方向射入磁場區(qū)域Ⅰ，粒子全部經(jīng)過x軸上的P點，方向沿x軸正方向。當在環(huán)形區(qū)域Ⅱ加上方向垂直于xOy平面的勻強磁場B2時，上述粒子仍從A點沿y軸負方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，粒子恰好能夠約束在環(huán)形區(qū)域內(nèi)，且經(jīng)過環(huán)形區(qū)域Ⅱ后能夠從Q點沿半徑方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，已知OQ與x軸正方向成60°。不計重力和粒子間的相互作用。求：

（1）區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強度B1的大小；

（2）環(huán)形區(qū)域Ⅱ中B2的大小、方向及環(huán)形外圓半徑R的大小；

（3）粒子從A點沿y軸負方向射入后至第一次到Q點的運動時間。

【答案】（1）

（2）垂直xOy平面向外

（3）

【解析】（1）設(shè)在區(qū)域Ⅰ內(nèi)軌跡圓半徑為r1，

則 r1= R0（1分）

（1分）（2分）

∴（2分）

（2）設(shè)粒子在區(qū)域Ⅱ中的軌跡圓半徑為，部分軌跡如圖，有幾何關(guān)系知 （1分）

（1分）

（2分）

方向與相反，即垂直xOy平面向外（1分）

由幾何關(guān)系得（2分）

即（1分）

（3）由題意可知 （2分）

（2分）

代入數(shù)據(jù)得 （2分）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，物塊A通過一不可伸長的輕繩懸掛在天花板下，初始時靜止；從發(fā)射器（圖中未畫出）射出的物塊B沿水平方向與A相撞，碰撞后兩者粘連在一起運動；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由傳感器（圖中未畫出）測得。某同學以h為縱坐標，v2為橫坐標，利用實驗數(shù)據(jù)作直線擬合，求得該直線的斜率為k=1.92 ×10-3 s2/m。已知物塊A和B的質(zhì)量分別為mA=0.400 kg和mB=0.100 kg，重力加速度大小g=9.80 m/s2。

（i）若碰撞時間極短且忽略空氣阻力，求h–v2直線斜率的理論值k0；

（ii）求k值的相對誤差δ（δ=×100%，結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為了測量阻值范圍在200~300之間的電阻Rx的阻值，實驗室提供了如下器材：

A．電阻箱R（阻值范圍0～999.9）

B．毫安表（量程0～3mA，內(nèi)阻約100）

C．直流電源（電動勢約3V，內(nèi)阻不計）

D．兩個單刀單擲開關(guān)，導線足量

（1）甲同學根據(jù)實驗?zāi)康暮吞峁┑膶嶒炂鞑脑O(shè)計出如圖甲所示的實驗電路，設(shè)計的操作步驟如下。

①按電路圖連好電路，閉合開關(guān)K1，記下毫安表的讀數(shù)。

②斷開K1，閉合開關(guān)K2，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使毫安表的讀數(shù)和①中相同，記下此時電阻箱的示數(shù)R1。

假設(shè)該同學的設(shè)計合理，則待測電阻Rx=_______。

（2）乙同學根據(jù)實驗?zāi)康暮吞峁┑膶嶒炂鞑脑O(shè)計出如圖乙所示的實驗電路，設(shè)計的操作步驟如下。

①按電路圖連好電路，將R調(diào)到最大，然后閉合K1、K2，調(diào)節(jié)R，使毫安表達到滿偏，記下此時電阻箱的示數(shù)R2。

②斷開K2，調(diào)節(jié)R，仍使毫安表滿偏，記下此時電阻箱的示數(shù)R3。假設(shè)該同學的設(shè)計合理，則待測電阻Rx=______。

（3）上述兩位同學的設(shè)計中有一位是不合理的，不合理的是_____，理由____________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】美國宇航局的“信使”號水星探測器按計劃將在2015年3月份隕落在水星表面。工程師找到了一種聰明的辦法，能夠使其壽命再延長一個月。這個辦法就是通過向后釋放推進系統(tǒng)中的高壓氦氣來提升軌道。如圖所示，設(shè)釋放氦氣前，探測器在貼近水星表面的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運動，釋放氦氣后探測器進入橢圓軌道Ⅱ上，忽略探測器在橢圓軌道上所受外界阻力，則下列說法中正確的是（ ）

A. 探測器在軌道Ⅰ上A點運行速率大于在軌道Ⅱ上B點速率

B. 探測器在軌道Ⅱ上某點的速率可能等于在軌道Ⅰ上速率

C. 探測器在軌道Ⅱ上運行的周期小于在軌道Ⅰ運行的周期

D. 探測器在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上A點加速度大小不同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)，0＜x＜2L的區(qū)域內(nèi)有一方向豎直向上的勻強電場，2L＜x＜3L的區(qū)域內(nèi)有一方向豎直向下的勻強電場，兩電場強度大小相等。x＞3L的區(qū)域內(nèi)有一方向垂直于xOy平面向外的勻強磁場。某時刻，一帶正電的粒子從坐標原點以沿x軸正方向的初速度v0進入電場；之后的另一時刻，一帶負電粒子以同樣的初速度從坐標原點進入電場。正、負粒子從電場進入磁場時速度方向與電場和磁場邊界的夾角分別為60°和30°，兩粒子在磁場中分別運動半周后在某點相遇。已經(jīng)兩粒子的重力以及兩粒子之間的相互作用都可忽略不計，兩粒子帶電量大小相等。求：

（1）正、負粒子的質(zhì)量之比m1：m2；

（2）兩粒子相遇的位置P點的坐標；

（3）兩粒子先后進入電場的時間差。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】小明設(shè)計的電磁健身器的簡化裝置如圖所示，兩根平行金屬導軌相距l(xiāng)=0.50 m，傾角θ=53°，導軌上端串接一個R=0.05 Ω的電阻。在導軌間長d=0.56 m的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直導軌平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=2.0 T。質(zhì)量m=4.0 kg的金屬棒CD水平置于導軌上，用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GH相連。CD棒的初始位置與磁場區(qū)域的下邊界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉動GH桿，CD棒由靜止開始運動，上升過程中CD棒始終保持與導軌垂直。當CD棒到達磁場上邊界時健身者松手，觸發(fā)恢復裝置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，不計其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量）。求

（1）CD棒進入磁場時速度v的大�。�

（2）CD棒進入磁場時所受的安培力FA的大��；

（3）在拉升CD棒的過程中，健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圖面內(nèi)有豎直線DD＇，過DD＇且垂直于圖面的平面將空間分成I、II兩區(qū)域。區(qū)域I有方向豎直向上的勻強電場和方向垂直圖面的勻強磁場B（圖中未畫出）；區(qū)域II有固定在水平面上高、傾角的光滑絕緣斜面，斜面頂端與直線DD＇距離，區(qū)域II可加豎直方向的大小不同的勻強電場（圖中未畫出）；C點在DD＇上，距地面高。零時刻，質(zhì)量為m、帶電量為q的小球P在K點具有大小、方向與水平面夾角的速度。在區(qū)域I內(nèi)做半徑的勻速圓周運動，經(jīng)C點水平進入?yún)^(qū)域II。某時刻，不帶電的絕緣小球A由斜面頂端靜止釋放，在某處與剛運動到斜面的小球P相遇。小球視為質(zhì)點，不計空氣阻力及小球P所帶電量對空間電磁場的影響。l已知，g為重力加速度。

（1）求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小；

（2）若小球A、P在斜面底端相遇，求釋放小球A的時刻tA；

（3）若小球A、P在時刻（β為常數(shù)）相遇于斜面某處，求此情況下區(qū)域II的勻強電場的場強E，并討論場強E的極大值和極小值及相應(yīng)的方向。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，物塊A,C的質(zhì)量均為．,B的質(zhì)量為2m,都靜止于光滑水平臺面上．A、B間用一不可伸長的輕質(zhì)短細線相連。初始時刻細線處于松弛狀態(tài)，C位于A右側(cè)足夠遠處。現(xiàn)突然給A一瞬時沖量，使A以初速度v0沿A、C連線方向向C運動，A與C相碰后，粘合在一起。求

（i）A與C剛粘合在一起時的速度大�。�

（ii）若將A、B,C看成一個系統(tǒng)，則從A開始運動到A與C剛好粘合的過程中，系統(tǒng)損失的機械能為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行放置的金屬板A、B間電壓為U0，中心各有一個小孔P、Q，平行放置的金屬板C、D板長和板間距均為L，足夠長的粒子接收屏M與D板夾角為。現(xiàn)從P點處有質(zhì)量為 m、帶電量為＋q的粒子放出（粒子的初速度可忽略不計）。經(jīng)加速后從Q點射出，貼著C板并平行C板射入C、D電場（平行金屬板外電場忽略不計，重力不計，，）

（1）粒子經(jīng)加速后從Q點射出速度大小v

（2）若在進入C、D間電場后好恰從D板邊緣飛出，則C、D間電壓U1為多少？

（3）調(diào)節(jié)C、D間電壓（大�。┦惯M入電場的粒子，不能打在粒子接收屏M上，則C、D間電壓U2的取值范圍？

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