【題目】如圖,兩小物塊A、B靜止于圖中的P點,P點距左側墻壁距離為x1,距右側墻壁距離為x2,F(xiàn)分別給A、B以一定的初速度vA、vB,是它們分別沿相反的方向開始做勻減速直線運動,已知vA=25m/s,vB=7m/s,aA=5m/s2,aB=1.4m/s2,A、B與豎直墻壁相撞后都等速率反彈且反彈后仍以原來的加速度大小繼續(xù)做勻減速直線運動。求:

(1)x1=40m,求A與墻壁碰撞前瞬間的速度大;

(2)A反彈后不再與B發(fā)生碰撞,求A物塊的運動時間;

(3)若已知x2,求為使A、B恰好不相遇的x1的大小。

【答案】(1)15m/s (2)5s (3)

【解析】

(1)據(jù)速度位移公式求得A與墻壁碰撞前瞬間的速度大;

(2)據(jù)速度時間關系求得反彈后不再與B發(fā)生碰撞時A物塊運動的時間;

(3)分析出A、B恰好不相遇的兩種臨界情況:①A反彈以后與B達到共速時,剛好追不上B,②AB都與墻發(fā)生碰撞,碰后相向而行,剛好到達同一位置速度均減為0;對兩種臨界情況分析后求出對應的x1的大小。

(1) A與墻壁碰撞前瞬間的速度為,則,解得:

(2)與墻碰撞前運動時間

與墻碰后運動時間

A物塊減速運動的總時間

(3) A、B恰好不相遇分兩種情況:

①A反彈以后與B達到共速時,剛好追不上B:

共速條件:,解得:,則共速時A、B速度

A減速到0前運動的路程為,B減速到0前運動的路程為,則:

,解得:

,解得:

為使A、B剛好不相遇,則

解得:

②AB都與墻發(fā)生碰撞,碰后相向而行,剛好到達同一位置速度均減為0

AB的路程滿足:

解得:

綜上,使A、B恰好不相遇,則

練習冊系列答案
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【題目】圖a為自動感應門,門框上沿中央安裝有傳感器,當人或物體與傳感器的水平距離小于或等于某個設定值(可稱為水平感應距離)時,中間兩扇門分別向左右平移,當人或物體與傳

感器的距離大于設定值時,門將自動關閉。圖b為感應門的俯視圖,A為傳感器位置,虛線圓是傳感器的感應范圍,已知每扇門的寬度為d,最大移動速度為,若門開啟時先勻加速運動而后立即以大小相等的加速度勻減速運動,每扇門完全開啟時的速度剛好為零,移動的最大距離為d,不計門及門框的厚度。

(1)求門開啟時做加速和減速運動的加速度大。

(2)若人以的速度沿圖中虛線S走向感應門,要求人到達門框時左右門同時各自移動的距離,那么設定的傳感器水平感應距離應為多少?

(3)若以(2)的感應距離設計感應門,欲搬運寬為的物體(厚度不計),并使物體中間沿虛線s垂直地勻速通過該門(如圖c),物體的移動速度不能超過多少?

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A. 小球A受到2個力的作用

B. 小球A受到3個力的作用

C. 桿對B球的彈力方向垂直桿斜向上

D. 繩子對A的拉力大于對B的拉

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【題目】一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套著兩個小球AB(中央有孔),A、B間由細繩連接著,它們處于如圖中所示位置時恰好都能保持靜止狀態(tài)。此情況下,關于圓環(huán)對A、B兩球的彈力方向敘述正確的是( )

A. 圓環(huán)對A球的彈力沿OA方向 B. 圓環(huán)對A球的彈力沿BA方向

C. 圓環(huán)對B球的彈力沿OB方向 D. 圓環(huán)對B球的彈力沿AB方向

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【題目】(1)電磁打點計時器是一種精密的計時儀器,使用4V-6V的低壓________(選填直流”“交流)電源,若使用的電源頻率為50Hz,則打相鄰兩點的時間間隔是________s。

(2)如圖,某同學在做研究勻變速直線運動的實驗中,由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶, 紙帶上每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個打下的點沒有畫出,其中s1=5.12cm、s2=5.74cm、s3=6.36cm、s4=6.98cm、s5=7.60cm、s6=8.22cm,則打D點時小車的瞬時速度的大小是______m/s,紙帶的加速度的大小是______m/s2.(計算結果保留兩位有效數(shù)字)

(3)若打點計時器的實際使用頻率偏大,計算時若仍以50Hz計算加速度時會帶來__________(系統(tǒng)偶然”)誤差,其結果會______(偏大”“不變偏小”).

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【題目】據(jù)英國《每日郵報》916日報道,英式觸式橄欖球球員赫普頓斯托爾在倫敦成功挑戰(zhàn)地鐵速度。他從“市長官邸站”下車,在下一地鐵站“景隆街站”順利登上剛下來的同一節(jié)車廂。已知地鐵列車每次停站時間(從車門打開到關閉的時間)為ta=20s,列車加速和減速階段的加速度均為a=1m/s2,運行過程的最大速度為vm=72 km/h。假設列車運行過程中只做勻變速和勻速運動,兩站之問的地鐵軌道和地面道路都是平直的且長度相同,兩站間的距離約為x=400 m,赫普頓斯托爾出站和進站共用時tb=30 s。問:

(1)他在地面道路上奔跑的平均速度至少多大?

(2)鄭州地鐵一號線最小站間距離約為x'=1000 m,地鐵列車每次停站時間為ta'=45 s,按赫普頓斯托爾的奔跑速度,在鄭州出站和進站最短共需用時tb'=60 s,列車參數(shù)和其它條件相同。試通過計算判斷,若赫普頓斯托爾同樣以上述平均速度在地面道路上奔跑,能否在這兩個車站間挑戰(zhàn)成功?

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B. 感應電動勢的瞬時值表達式為eNBSω·sinωt

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D. P向上移動時,電流表示數(shù)變小

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A. 速度先增大后減小,直到加大等于零為止

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