【題目】一半徑為R的圓筒的橫截面如圖所示,其圓心為0。筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為(未知)。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以速度v從小孔S沿半徑SO方向射入磁場(chǎng)中,粒子與圓簡(jiǎn)壁發(fā)生兩次磁撞后仍從S孔射出。(粒子重力不計(jì),粒子與圓筒壁碰撞沒有能量損失,且電量保持不變;,,

(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

(2)若改變磁場(chǎng)的大小,使,且在圓筒上開一小孔Q,圓弧SQ對(duì)應(yīng)的圓心角為0.8π,如圖所示,其它條件不變。求粒子從S孔射入到從Q孔射出的過程中與簡(jiǎn)壁碰撞的次數(shù)。

(3)若圓筒內(nèi)的磁場(chǎng)改為與圓筒橫截面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度,其它條件不變,則從S孔射入的粒子會(huì)打在四分之一圓弧的A點(diǎn)且速度大小為2v,現(xiàn)以S點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系,如圖所示。令A點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn),求圓筒的橫截面上電勢(shì)最高點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)和最高電勢(shì)的值。

【答案】(1) (2)3次。(3) 電勢(shì)最高點(diǎn)G的坐標(biāo):

【解析】試題分析(1)根據(jù)題意作出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圖,根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑,根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出磁感應(yīng)強(qiáng)度;(2)根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子運(yùn)動(dòng)的半徑,再根據(jù)題目要求出碰撞的次數(shù);(3)根據(jù)動(dòng)能定理和帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)即可求解。

(1)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓心,圓半徑為r,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

設(shè)第一次碰撞點(diǎn)為M,由于粒子與圓筒發(fā)生兩次碰撞又從S孔射出,因此SM弧所對(duì)圓心角

由幾何關(guān)系得R

粒子運(yùn)動(dòng)過程中洛倫茲力充當(dāng)向心力,由牛頓第二定律,得

聯(lián)立得磁感應(yīng)強(qiáng)度為

(2)若取,粒子運(yùn)動(dòng)過程中洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律,得

聯(lián)立得r=3.08R

依題給條件得θ=0.4π,設(shè)粒子在圓筒中發(fā)生n碰撞轉(zhuǎn)k周后從Q孔射出

則應(yīng)滿足

故從S孔射出時(shí)k=2,n=3 既碰3。

(3)連接SA,如圖所示

設(shè)SA沿電場(chǎng)方向的距離為d,由動(dòng)能定理:

得:

由于,可知∠SAC30.電場(chǎng)線與SC所在直線平行,方向由S指向C

O點(diǎn)作SC的平行線與圈環(huán)交于G、F點(diǎn),由幾何關(guān)系可知:

電勢(shì)最高點(diǎn)G的坐標(biāo):

所以

解得:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】科學(xué)探究活動(dòng)通常包括以下環(huán)節(jié):提出問題,作出假設(shè),制定計(jì)劃,搜集證據(jù),評(píng)估交流等.一組同學(xué)研究運(yùn)動(dòng)物體所受空氣阻力與運(yùn)動(dòng)速度關(guān)系的探究過程如下

A.有同學(xué)認(rèn)為:運(yùn)動(dòng)物體所受空氣阻力可能與其運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)

B.他們計(jì)劃利用一些小紙杯作為研究對(duì)象,用超聲測(cè)距儀等儀器測(cè)量小紙杯在空中直線下落時(shí)的下落距離、速度隨時(shí)間變化的規(guī)律,以驗(yàn)證假設(shè)

C.在相同的實(shí)驗(yàn)條件下,同學(xué)們首先測(cè)量了單只小紙杯在空中下落過程中不同時(shí)刻的下落距離,將數(shù)據(jù)填入表中,如圖(a)是對(duì)應(yīng)的位移時(shí)間圖線.然后將不同數(shù)量的小紙杯疊放在一起從空中下落,分別測(cè)出它們的速度時(shí)間圖線,如圖(b)中圖線12、3、4、5所示

D.同學(xué)們對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后,證實(shí)了他們的假設(shè).

回答下列提問:

1)與上述過程中A、C步驟相應(yīng)的科學(xué)探究環(huán)節(jié)分別是________、________;

2)圖(a)中的AB段反映了運(yùn)動(dòng)物體在做________運(yùn)動(dòng),表中x處的值為________

3)圖(b)中各條圖線具有共同特點(diǎn),小紙杯在下落的開始階段做__________運(yùn)動(dòng),最后小紙杯________運(yùn)動(dòng);

時(shí)間(s

下落距離(m

0.0

0.000

0.4

0.036

0.8

0.469

1.2

0.957

1.6

1.447

2.0

x

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在某市區(qū)內(nèi),一輛小汽車在平直公路的中央沿直線勻速行駛,前方一橫穿過馬路的行人行至路中央時(shí)突然停下,此時(shí)汽車行至點(diǎn),汽車司機(jī)經(jīng)作出反應(yīng),開始緊急剎車,但仍將路中央的行人撞傷,該汽車最終停在距點(diǎn)處,汽車撞到行人時(shí)速度可認(rèn)為沒有變化。為了判斷汽車是否超速行駛,并測(cè)出肇事汽車速度,警方派一車胎磨損情況與肇事車相當(dāng)?shù)能囈袁F(xiàn)場(chǎng)允許通過的最大速度12.0行駛在同一馬路的同一地段,緊急剎車后汽車前進(jìn)14.4停下。問:

(1)該肇事汽車的緊急剎車后加速度是多大?

(2)汽車是否超速行駛?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】小球 m 用長(zhǎng)為 L 的懸線固定在 O 點(diǎn),在 O 點(diǎn)正下方 L/2 處有一光滑圓釘 C(如圖所示)。今把小球拉到懸線呈水平后無初速地釋放,當(dāng)懸線豎直狀態(tài)且與釘相碰時(shí)( )

A. 小球的速度突然增大

B. 小球的向心加速度突然增大

C. 小球的向心加速度不變

D. 懸線的拉力不變

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】(1)在下列學(xué)生實(shí)驗(yàn)中,能用圖甲裝置完成的實(shí)驗(yàn)是__________.

A.驗(yàn)證自由落體運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能守恒 B.探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

C.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 D.探究做功與速度變化的關(guān)系

(2)在下列學(xué)生實(shí)驗(yàn)中,需要平衡摩擦力的實(shí)驗(yàn)是

A.驗(yàn)證自由落體運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能守恒 B.探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

C.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 D.探究不同力做的功與速度變化的關(guān)系

(3)在某次實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶如圖乙所示,其中A點(diǎn)的速度=__________m/s.(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字);小明判斷這可能是“驗(yàn)證落體運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能守恒”實(shí)驗(yàn)中獲取的紙帶,他的判斷是否正確______(填“正確”或“錯(cuò)誤”)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】物體m用線通過光滑的水平板間小孔與砝碼M相連,并且正在做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,如果減少M的重量,則物體m的軌道半徑r,角速度ω,線速度v的大小變化情況是 ( )

A. r不變. v變小 B. r增大,ω減小

C. r增大,v不變 D. r減小,ω不變

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲為一理想自耦變壓器,輸入端接交流穩(wěn)壓電源,其電壓隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示.已知n1、n2的比值為2∶1,負(fù)載電阻R的阻值為5 Ω,下面正確的說法有( )

A. 負(fù)載電阻R消耗的電功率約為48W

B. 通過負(fù)載電阻R的電流的有效值為22A

C. 通過負(fù)載電阻R的電流的頻率為100Hz

D. 通過負(fù)載電阻R的電流的頻率為25Hz

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如左圖所示,t=0時(shí)刻,與M點(diǎn)間的距離為15m的波源O點(diǎn)由平衡位置開始上下振動(dòng),形成一列沿直線OM傳播的簡(jiǎn)諧橫波.右圖為質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)圖象.下列判斷正確的是_________.(填正確答案標(biāo)號(hào).選對(duì)1個(gè)得2分,選對(duì)2個(gè)得4分.選對(duì)3個(gè)得5分.每選錯(cuò)1個(gè)扣3分,最低得分為0分)

A.波源O的振動(dòng)周期為3s

B.這列波的傳播速度為2.5m/s

C.t=0時(shí)刻,波源O振動(dòng)的方向沿y軸負(fù)方向

D.在0~9s時(shí)間內(nèi),這列波的傳播距離為12m

E.在0~9s時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)M的路程為6cm

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩個(gè)相同的小球a、b,a從光滑斜面頂端由靜止開始自由下滑,同時(shí),b從同一高度平拋。小球a、b

A. 落地時(shí)的速度相同

B. 落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率相等

C. 運(yùn)動(dòng)到地面的過程中合外力做功相等

D. 從運(yùn)動(dòng)到落地的過程中重力的平均功率相等

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同步練習(xí)冊(cè)答案