Question

將質(zhì)量為M的木塊固定在光滑水平面上，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度υ沿水平方向射入木塊，子彈射穿木塊時(shí)的速度為，現(xiàn)將同樣的木塊放在光滑的水平桌面上，相同的子彈仍以速度υ沿水平方向射入木塊，則以下說法正確的是（ ）
A．若M=3m，則能夠射穿木塊
B．若M=3m，不能射穿木塊，子彈將留在木塊中，一起以共同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)
C．若M=3m，剛好能射穿木塊，此時(shí)相對(duì)速度為零
D．無(wú)法確定子彈能否打穿穿木塊．因?yàn)椴恢�道子彈和木塊間作用力大小及木塊的厚度

Answer 1

【答案】分析：木塊固定時(shí)，子彈射穿木塊，克服摩擦力做的功等于產(chǎn)生的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒列式；木塊不固定時(shí)，子彈射入木塊，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，假設(shè)不能穿出，則最后有共同速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解出共同速度后，根據(jù)功能關(guān)系列式求解子彈射入深度，看與假設(shè)是否矛盾，從而判斷是否射出．
解答：解：A、B、C、木塊固定時(shí)，子彈射穿木塊，設(shè)木塊長(zhǎng)度為d，根據(jù)功能關(guān)系，有
fd=m-m（）²
Q=m -m（ ）²
故
fd=Q=m
即
f=     ①
木塊不固定時(shí)，子彈射入木塊，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，假設(shè)不能穿出；
根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有
mv=（M+m）v
根據(jù)功能關(guān)系，有
Q′=fx=m -（M+m）v²
據(jù)題意，有：M=3m
解得
x=         ②
將①式代入②式，得到
x=d＜d
故假設(shè)成立，子彈不能射出；故A錯(cuò)誤，B正確，C錯(cuò)誤；
D、由前面解答可知，因?yàn)椴恢�道M與m關(guān)系，故無(wú)法確定子彈能否打穿木塊．故D錯(cuò)誤；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)子彈射穿木塊過程運(yùn)用動(dòng)量守恒和功能關(guān)系聯(lián)立方程求解，然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論．