Question

（2006?海淀區(qū)二模）如圖所示，一條足夠長(zhǎng)的水平張緊的彈性繩上，有兩列小振幅的簡(jiǎn)諧橫波a（實(shí)線）和b（虛線），分別沿相反方向傳播，a波向右，b波向左，兩列波的波長(zhǎng)λ_a=

3

2

λ_b，振幅均為A．圖為在t₀時(shí)刻兩列波相遇時(shí)的情況，在此時(shí)刻，繩上P點(diǎn)的合位移剛好為零．若在以后的t₁時(shí)刻P點(diǎn)的合位移為2A，且位于平衡位置上方，這兩列波在t₀至t₁的時(shí)間內(nèi)沿水平方向各自傳播的距離可能是（　�。�

A．1λ_a和1.5λ_b

B．2λ_a和3λ_b

C．2λ_a和4.5λ_b

D．4λ_a和6λ_b

Answer 1

分析：兩列波疊加，在P點(diǎn)形成最大的合位移2A，可以認(rèn)為是波a向左平移和波b向右平移的結(jié)果，是波峰與波峰的疊加，根據(jù)在相同的時(shí)間內(nèi)兩列波傳播的距離相同列式即可求解．

解答：解：兩列波疊加，在P點(diǎn)形成最大的合位移2A，可以認(rèn)為是波a向左平移和波b向右平移的結(jié)果，是波峰與波峰的疊加，又由于在同種介質(zhì)--彈性繩中a、b兩列波的傳播速度v相同，即在相同的時(shí)間內(nèi)兩列波傳播的距離相同，也即

nλa

v

=

m λb 2

v

（m、n均為正整數(shù)），將λ_a=

3

2

λ_b代入，可知m=3n，滿足此條件的只有A項(xiàng)，故A正確．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題是波的疊加問(wèn)題，關(guān)鍵抓住疊加的規(guī)律：波峰與波峰、波谷與波谷相遇處振動(dòng)加強(qiáng)，波峰與波谷相遇處振動(dòng)減弱．