Question

【題目】行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)軌道是橢圓，冥王星公轉(zhuǎn)周期為，其近日點(diǎn)距太陽(yáng)的距離為a，遠(yuǎn)日點(diǎn)距太陽(yáng)的距離為b，半短軸的長(zhǎng)度為c，如圖所示若太陽(yáng)的質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力常數(shù)為G，忽略其它行星對(duì)它的影響，則　　

A. 冥王星從的過(guò)程中，速率逐漸變小

B. 冥王星從的過(guò)程中，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功

C. 冥王星從所用的時(shí)間等于

D. 冥王星在B點(diǎn)的加速度為

Answer 1

【答案】D

【解析】

應(yīng)用開(kāi)普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律，根據(jù)力與速度方向的夾角判斷該力是做正功還是負(fù)功。

根據(jù)第二定律：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽(yáng)行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等。所以冥王星從D的過(guò)程中，冥王星與太陽(yáng)的距離先增大后減小，所以速率先變小后增大，故A錯(cuò)誤；太陽(yáng)行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等。所以冥王星從的過(guò)程中，冥王星與太陽(yáng)的距離增大，速率逐漸變小，萬(wàn)有引力對(duì)它做負(fù)功，故B錯(cuò)誤；公轉(zhuǎn)周期為，冥王星從的過(guò)程中所用的時(shí)間是，由于冥王星從的過(guò)程中，速率逐漸變小，從與從的路程相等，所以冥王星從所用的時(shí)間小于，故C錯(cuò)誤；設(shè)B點(diǎn)到太陽(yáng)的距離l，則，根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力知，可知冥王星在B點(diǎn)的加速度為，故D正確。所以D正確，ABC錯(cuò)誤。