Question

（1）發(fā)電站通過(guò)升壓變壓器、輸電導(dǎo)線、降壓變壓器把電能輸送到用戶，如果升壓變壓器和降壓變壓器都可視為理想變壓器，當(dāng)發(fā)電機(jī)的輸出功率為100kW，輸出電壓為250V，升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比為1：25，求升壓變壓器的輸出電壓和輸電導(dǎo)線上的電流．
（2）如圖所示，在光滑的水平面上放著一個(gè)質(zhì)量為M=0.3kg的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），在木塊正上方h=1m處有一個(gè)固定懸點(diǎn)O，在懸點(diǎn)O和木塊之間用一根長(zhǎng)L=2m的不可伸長(zhǎng)的輕繩連接．有一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的子彈以v₀=80m/s的速度水平射入木塊并留在其中，后木塊能運(yùn)動(dòng)到圓周的最高點(diǎn)，（g取10m/s²），求木塊離開(kāi)水平地面速度大小和木塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)輕繩對(duì)木塊的拉力的大小．

Answer 1

分析：（1）已知升壓變壓器原副線圈匝數(shù)比與輸入電壓，可以求出變壓器的輸出電壓，由功率公式的變形公式可以求出輸電電流．
（2）子彈擊中木塊的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，木塊離開(kāi)水平面時(shí)的速度等于木塊垂直于繩子方向的分速度，木塊在做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，木塊在最高點(diǎn)時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力與繩子拉力的合力提供，應(yīng)用動(dòng)量守恒、能量守恒、牛頓第二定律可以正確解題．

解答：解：（1）設(shè)升壓變壓器原副線圈的輸入和輸出電壓分別為U₁、U₂，匝數(shù)分別為n₁、n₂，
由

U1

U2

=

n1

n2

，得：U₂=

n2

n1

U₁=

25

1

×250V=6250V，
輸電導(dǎo)線上的電流I₂=

P2

U2

=

P1

U2

=

1×105W

6250V

=16A；
（2）子彈打木塊過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律，有
mv₀=（M+m）v₁   ①
在繩子拉緊瞬間木塊失去了沿繩方向的速度，則木塊離開(kāi)水平地面速度大小
v=v₁sinθ     ②
由幾何關(guān)系，有sinθ=

h

L

         ③
由①②③式得木塊離開(kāi)水平地面速度大小v=10m/s
設(shè)木塊在最高點(diǎn)速度為V′，由牛頓第二定律，有
T+（M+m）g=（M+m）

v′2

L

  ④
木塊離地以后運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒則定律，有

1

2

（M+m）v²=

1

2

（M+m）v′²+（M+m）g（L+h），⑤
由④⑤式可得木塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)輕繩對(duì)木塊的拉力的大�。篢=4N；
答：（1）升壓變壓器的輸出電壓為6250V，輸電導(dǎo)線上的電流為16A．
（2）繩子的拉力為4N．

點(diǎn)評(píng)：（1）應(yīng)用變壓器變壓公式即可求出電壓，應(yīng)用功率公式的變形公式可以求出電流．
（2）知道木塊離開(kāi)地面時(shí)的速度等于垂直于繩子方向的速度是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律即可正確解題．