Question

【題目】用一臺(tái)額定功率為= 60kW的起重機(jī)，將一質(zhì)量為= 500kg的工件由地面豎直向上吊起，不計(jì)摩擦等阻力，取= 10m/s2．求：

（1）工件在被吊起的過(guò)程中所能達(dá)到的最大速度；

（2）若使工件以=2m/s2的加速度從靜止開(kāi)始勻加速向上吊起，則勻加速過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：當(dāng)拉力等于重物重力時(shí)，重物的速度達(dá)到最大，結(jié)合功率與牽引力的關(guān)系以及拉力等于重力求出重物的最大速度；根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉力大小，從而抓住勻加速直線運(yùn)動(dòng)結(jié)束功率達(dá)到額定功率求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

（1）當(dāng)工件達(dá)到最大速度時(shí)將保持向上的勻速運(yùn)動(dòng)，有：F-mg=0

功率關(guān)系為：Pm=Fvm

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）工件被勻加速向上吊起時(shí)，a不變，v變大，P也變大，當(dāng)P=P0時(shí)勻加速過(guò)程結(jié)束，根據(jù)牛頓第二定律得：F′-mg=ma

得F′=500×10+500×2=6000N

功率關(guān)系為：P0=F′v

代入數(shù)據(jù)解得：

勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：