【題目】如圖所示,光滑水平面MN左端有一固定彈性擋板P(物體與擋板碰撞時(shí)無能量損失),右端N與處于同一高度的水平傳送帶之間的間隙可忽略,傳送帶以的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。MN上放置著三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A、B和C,質(zhì)量分別為mA=4kg、mB=1kg、mC=1kg,開始時(shí),A、B靜止,AB間有一個(gè)鎖定的被壓縮的輕質(zhì)彈簧,彈性勢(shì)能EP=40J,物體C靜止在N點(diǎn),F(xiàn)解除鎖定,A、B被彈開后迅速移走彈簧,B和C相碰后粘在一起。A、B、C三個(gè)物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2,g=10m/s2。求:
(1)物體A、B被彈開時(shí)各自速度的大;
(2)要使A與BC能在水平面MN上發(fā)生相向碰撞,則傳送帶NQ部分的長(zhǎng)度L至少多長(zhǎng);
(3)若傳送帶NQ部分長(zhǎng)度等于(2)問中的最小值,物體A與BC碰撞后結(jié)合成整體,此整體從滑上傳送帶到第一次離開傳送帶的過程中,系統(tǒng)有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能。
【答案】(1),(2)(3)
【解析】
(1)A、B被彈簧彈開的過程實(shí)際是爆炸模型,符合動(dòng)量守恒、AB及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒;
(2)B與C碰撞的過程中動(dòng)量守恒,由此求出碰撞后的速度;對(duì)BC,運(yùn)用用動(dòng)能定理可以求出傳送帶NQ部分的長(zhǎng)度;
(3)我們用逆向思維考慮:A、B整體最后剛好從Q點(diǎn)滑出那么它的末速度一定為零,即他們一直做勻減速運(yùn)動(dòng),則A、B碰撞后的公共速度可求;而碰撞前B的速度已知,那么碰撞前A的速度利用動(dòng)量守恒可求;既然A的速度求出來了,利用功能關(guān)系即可求出系統(tǒng)有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能;
(1)A、B物塊被彈簧彈開的過程中,取向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得:
由能量守恒知:
解得:,;
(2)B與C碰撞的過程中動(dòng)量守恒,選取向右為正方向,則:
代入數(shù)據(jù)得:
要使三物塊能在水平面MN上發(fā)生碰撞,小物塊BC不能在傳送帶的Q端掉下,則小物塊BC在傳送帶上至多減速運(yùn)動(dòng)達(dá)Q處。
以BC物塊為研究對(duì)象,滑到最右端時(shí)速度為0,據(jù)動(dòng)能定理有:
解得:;
(3)傳送帶的速度小于,可知物塊BC返回過程先加速后勻速,到達(dá)水平面MN上時(shí)的速度等于傳送帶速度大小,故
若兩物塊A、BC在水平面MN上相向碰撞結(jié)合成整體,設(shè)共同速度為,根據(jù)動(dòng)量守恒有:
解得:,方向向右。
因,所以三物塊組成的整體滑上傳送帶后先向右減速,再向左加速回到水平面MN上,且速度與等值。
整體與彈性擋板碰撞后再滑上傳送帶,如此重復(fù)運(yùn)動(dòng)。
三物塊第一次在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的過程中的加速度:
物塊向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:
相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離為:
物塊向左加速的過程中相對(duì)于傳送帶的位移:
故從整體第一次離開傳送帶的過程中,系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能大小為:。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】以不同初速度將兩個(gè)物體同時(shí)豎直向上拋出并開始計(jì)時(shí),一個(gè)物體所受空氣阻力可忽略,另一物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比,下列用虛線和實(shí)線描述兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象可能正確的是
A. B.
C. D.
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【題目】如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里,勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,方向豎直向下,有一質(zhì)子(重力不計(jì))恰能以速率沿直線從左向右沿直線水平飛越此區(qū)域.下列說法正確的是( )
A. 若一電子以速率v從左向右飛入,則該電子將向上偏轉(zhuǎn)
B. 若一電子以速率v從左向右飛入,則該電子將沿直線運(yùn)動(dòng)
C. 該質(zhì)子通過此區(qū)域的速度v=E/B
D. 該質(zhì)子通過此區(qū)域的速度v=B/E
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【題目】如圖,MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌,其間距為L,導(dǎo)軌彎曲部分光滑,平直部分粗糙,固定在水平面上,右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻,平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高為h 處由靜止釋放,到達(dá)磁場(chǎng)右邊界處恰好停止。己知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好,則金屬棒穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中( )
(重力加速度為g)
A. 金屬棒克服安培力做的功等于金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱
B. 金屬棒克服安培力做的功為mgh
C. 金屬棒產(chǎn)生的電熱為
D. 金屬棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
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【題目】一帶電粒子射入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中,粒子軌跡如圖中實(shí)線abc所示,圖中虛線是同心圓弧,表示電場(chǎng)的等勢(shì)面,粒子只受到電場(chǎng)力的作用,則( )
A. 粒子受靜電引力的作用 B. 粒子速度vb>va
C. 粒子動(dòng)能Eka=EKc D. 粒子電勢(shì)能Epb<EPc
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【題目】如圖所示,三個(gè)完全相同的半圓形光滑軌道豎直放置,分別處在真空、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中,軌道兩端在同一高度上,三個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從軌道左端最高點(diǎn)由靜止開始沿軌道運(yùn)動(dòng),P、M、N分別為軌道的最低點(diǎn),如圖所示,則下列有關(guān)判斷正確的是( )
A. 小球第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度關(guān)系vp=vM<vN
B. 小球第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力關(guān)系FP=FM>FN
C. 小球從開始運(yùn)動(dòng)到第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)所用的時(shí)間關(guān)系tP=tM<tN
D. 三個(gè)小球到達(dá)軌道右端的高度都不相同,但都能回到原來的出發(fā)點(diǎn)位置
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【題目】如圖所示,真空中固定兩個(gè)等量異號(hào)點(diǎn)電荷+Q、-Q,O點(diǎn)是兩電荷連線的中點(diǎn),a、b兩點(diǎn)與+Q的距離相等,c、d是兩電荷連線垂直平分線上的兩點(diǎn),bcd構(gòu)成一等腰三角形,a、e兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱.則下列說法正確的是
A. a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相同
B. a、e兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
C. 將電子沿cd邊由c點(diǎn)移到d點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做正功
D. 電子在b點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)的電勢(shì)能大
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【題目】圖1是實(shí)驗(yàn)室的可拆卸鉛蓄電池裝置,圖2是其示意圖。利用鉛與稀硫酸的化學(xué)反應(yīng),該裝置可以將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能。圖中M為電池正極(二氧化鉛棒上端)N為電池負(fù)極(鉛棒上端)P、Q分別為與正、負(fù)極非?拷奶结(探針是為測(cè)量?jī)?nèi)電壓而加入電池的,它們不參與化學(xué)反應(yīng))。用電壓傳感器(可看做理想電壓表)測(cè)量各端間的電勢(shì)差,數(shù)據(jù)如下表。則下列說法正確的是
UMP | UPQ | UQN | |
外電路斷開時(shí) | 1.51V | 約為0 | 0.59V |
在M、N之間接入10電阻時(shí) | 1.47V | -0.42V | 0.63V |
A. 外電路接通時(shí)稀硫酸溶液中的電流方向向右
B. 該電池的電動(dòng)勢(shì)約為0.59V
C. 該電池的電動(dòng)勢(shì)約為1.51V
D. 該電池的內(nèi)阻約為2.50
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【題目】利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,水平桌面上固定一水平的氣墊導(dǎo)軌,導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一滑塊,其質(zhì)量為M,左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連.調(diào)節(jié)細(xì)繩的長(zhǎng)度使每次實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)處與勁度系數(shù)為k的彈簧接觸時(shí)小球恰好落地,測(cè)出每次彈簧的壓縮量x,如果在B點(diǎn)的正上方安裝一個(gè)速度傳感器,用來測(cè)定滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度,發(fā)現(xiàn)速度v與彈簧的壓縮量x成正比,作出速度v隨彈簧壓縮量x變化的圖象如圖乙所示,測(cè)得v-x圖象的斜率.在某次實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)沒有開啟速度傳感器,但測(cè)出了A、B兩點(diǎn)間的距離為L,彈簧的壓縮量為x0,重力加速度用g表示,則:
(1)滑塊從A處到達(dá)B處時(shí),滑塊和小球組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為ΔEk=____________,系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為ΔEp=______________,在誤差允許的范圍內(nèi),若ΔEk=ΔEp則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.(用題中字母表示)
(2)在實(shí)驗(yàn)中,該同學(xué)測(cè)得M=m=1kg,彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m,并改變A、B間的距離L,作出的x2-L圖象如圖丙所示,則重力加速度g=________m/s2.
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