Question

（12分）如圖所示，在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段粗糙且絕緣，BC段為半徑為R的光滑絕緣圓弧軌道，半徑OC豎直。圓心O點(diǎn)處有一帶電量為Q的正點(diǎn)電荷。一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為（q>0）的小球自A點(diǎn)由靜止開始下滑，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力，小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)無機(jī)械能損失，已知A離地面高度 H=2.5R，AO間距離L=3R，重力加速度為g，靜電力常量為k，求：

（1）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度大��；
（2）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能大��；
（3）摩擦力對(duì)小球做的功（提示：取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，離點(diǎn)電荷Q距離為r處的電勢(shì)為φ="kQ/r" ）。

Answer 1

（1）；（2）；（3）

試題分析：（1）小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道沒有壓力，則：
  （2分）
      （2分）
（2）小球在圓軌道運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，設(shè)B點(diǎn)處為零勢(shì)能面
         （2分）
         （2分）
（3）小球在AB段運(yùn)動(dòng)過程，由能量守恒可知摩擦力做的功為：
 （2分）
代入得：                  （2分）