【題目】如圖所示,質(zhì)量為m的由絕緣材料制成的球與質(zhì)量為M=19m的金屬球并排懸掛,擺長相同,均為l.現(xiàn)將絕緣球拉至與豎直方向成θ=60°的位置自由釋放,擺至最低點(diǎn)與金屬球發(fā)生彈性碰撞.在平衡位置附近存在垂直于紙面的磁場,已知由于磁場的阻尼作用,金屬球總能在下一次碰撞前停在最低點(diǎn)處,重力加速度為g.求:

(1)第一次碰撞前絕緣球的速度v0;

(2)第一次碰撞后絕緣球的速度v1;

(3)經(jīng)過幾次碰撞后絕緣球偏離豎直方向的最大角度將小于37°.

(你可能用到的數(shù)學(xué)知識:sin37°=0.6,cos37°=0.8,0.812=0.656,0.813=0.531,0.814=0.430,0.815=0.349,0.816=0.282)

【答案】(1) ;(2) ,方向水平向右;(3)37°

【解析】(1)絕緣球下擺過程機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律,得

mgl(1-cosθ)=mv

解得v0

(2)兩球碰撞過程動量守恒,以絕緣球的初速度方向?yàn)檎较颍?/span>

由動量守恒定律,得mv0=mv1+MvM

由機(jī)械能守恒定律,得mvmvMv

聯(lián)立②③解得

v1v0=-v0=-,負(fù)號表示方向與碰撞前方向相反,向右;

(3)設(shè)在第n次碰撞前絕緣球的速度為vn-1,碰撞后絕緣球、金屬球的速度分別為vn和vN由于碰撞過程中動量守恒和機(jī)械能守恒,以碰撞前絕緣球的速度方向?yàn)檎较颍?/span>

由動量守恒定律,得mvn-1=mvn+MvN

由機(jī)械能守恒定律,得mvmvMv

由④、⑤兩式及M=19m,解得vn=-vn-1

第n次碰撞后絕緣球的動能為:Enmv=(0.81)nE0

E0為第1次碰撞前絕緣球的動能,即初始能量

=(0.81)n

而絕緣球在θ=60°與θ=37°處的勢能之比為:=0.4

根據(jù)上面數(shù)學(xué)知識:0.814=0.430,0.815=0.349,因此,經(jīng)過5次碰撞后θ將小于37°

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】若在地面上沿水平方向直接發(fā)射一飛行器,如果發(fā)射速度大于7.9 km/s,小于11.2km/s,(不計(jì)空氣阻力)則它將 ( )

A. 圍繞地球做圓周運(yùn)動 B. 圍繞地球做橢圓運(yùn)動

C. 掙脫地球的束縛繞太陽運(yùn)動 D. 掙脫太陽的束縛飛離太陽系

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的直角坐標(biāo)系xoy中,第一象限內(nèi)存在沿+x軸方向的有界勻強(qiáng)電場,電場的寬度為L,場強(qiáng)大小為E,F(xiàn)有益質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子,從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿+y軸方向以不同大小的初速度射入電場,并從電場的上邊界飛出,不計(jì)粒子的重力。

(1)如圖1若粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)以射入電場,從A點(diǎn)射出電場,求粒子飛出電場時(shí)速度的大小以及A點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)如圖2若將電場的寬度變?yōu)?/span>,若仍要使粒子通過(1)問的A點(diǎn),則粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)入射的初速度為多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于物體的運(yùn)動,下列說法正確的是( )

A. 物體受到的合外力方向變化,一定做曲線運(yùn)動

B. 做曲線運(yùn)動的物體,其速度一定變化

C. 物體做曲線運(yùn)動,其加速度一定變化

D. 物體只要受到垂直于初速度方向的恒力作用,就一定能做勻速圓周運(yùn)動

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】質(zhì)量為1kg的小球從地面(參考面)上h=10m處自由落下。

(1)下落所用時(shí)間為t=_______;

(2)開始下落時(shí)動能Ek1=__,重力勢能Ep1=___,機(jī)械能E1=_____________________

(3)下落10m的過程中重力對小球做功WG=_______,重力勢能_____(增大、減。┝_______焦,物體的動能_____(增大、減。┝____焦,物體的機(jī)械能_______(增大、減小、守恒)

(4)落地的瞬間物體的動能Ek2=____,重力勢能Ep2=___,機(jī)械能E2=_____;

(5)下落過程中在高度為____米處,重力勢能和動能相等,這時(shí)有Ek3=Ep3=_________

(6)砸在地面時(shí),由于地面較松軟,小球又陷入地面d=10cm深,這個(gè)過程中阻力對小球做_____(正、負(fù))功,用動能定理列式并求出小球所受阻力的大小f=______。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】2013年我國相繼完成神十天宮對接,嫦娥玉兔落月兩大航天工程,某航天愛好者提出玉兔回家的設(shè)想:如圖,將攜帶玉兔的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上,與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動的飛船對接,然后由飛船送玉兔返回地球,設(shè)玉兔質(zhì)量為m,月球半徑為R,月面的重力加速度為g.以月面為零勢能面,玉兔h高度的引力勢能可表示為Ep=,其中G為引力常量,M為月球質(zhì)量,若忽略月球的自轉(zhuǎn),從開始發(fā)射到對接完成需要對玉兔做的功為(

A. h+2R B. h+R

C. h+R D. h+R

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,粒子到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,設(shè)ab所在的電場線豎直向下,a、b間的高度差為h,則(。

A. 帶電粒子帶負(fù)電

B. a、b兩點(diǎn)間的電勢差U ab =mgh/q

C. b點(diǎn)場強(qiáng)大小為mg/q

D. b點(diǎn)場強(qiáng)大于a點(diǎn)場強(qiáng)

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【題目】一個(gè)物體在7個(gè)恒力的作用下處于平衡狀態(tài),現(xiàn)撤去其中兩個(gè)力,其它力大小和方向均不變.則關(guān)于物體的運(yùn)動下列說法正確的是(  )

A. 可能做圓周運(yùn)動

B. 一定做勻變速曲線運(yùn)動

C. 可能處于靜止?fàn)顟B(tài)

D. 一定做勻變速直線運(yùn)動

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一質(zhì)量為2 kg的物體受水平拉力F作用,在粗糙水平面上做加速直線運(yùn)動時(shí)的at圖像如圖所示,t0時(shí)其速度大小為2 m/s,滑動摩擦力大小恒為2 N,則(  )

A. t6 s時(shí),物體的速度為20 m/s

B. 06 s內(nèi),合力對物體做的功為400 J

C. 06 s內(nèi),拉力對物體的沖量為36 N·s

D. t6 s時(shí),拉力F的功率為200 W

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