Question

如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面沖上高0.8m、頂部水平的高臺(tái)，若摩托車沖上高臺(tái)的過程中始終以額定功率1.8kW行駛，經(jīng)過1.2s到達(dá)平臺(tái)頂部，到達(dá)頂部后立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)油門，人和車落至地面時(shí)，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑。已知圓弧半徑為R=1.0m，人和車的總質(zhì)量為180kg，特技表演的全過程中不計(jì)一切阻力，取g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6。求：

(1)人和車到達(dá)頂部平臺(tái)時(shí)的速度v；
(2)人和車從平臺(tái)飛出到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；
(3)人和車運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力。

Answer 1

解：
（1）           v₁=3 m/s 
(2)    ="4" m/s  m/s
與水平方向夾角 
（3）     解得T="7740N"
由牛頓第三定律得，對(duì)軌道的壓力為7740N

略