Question

（2006?薊縣模擬）如圖所示，某天體的兩顆衛(wèi)星a、b分別在同一平面內(nèi)的P、Q軌道上沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，P、Q軌道的半徑分別為R₁、R₂，且R₂=4R₁，則下面說法正確的是（　�。�
①?gòu)膱D示位置開始計(jì)時(shí)，在一小段時(shí)間內(nèi)兩衛(wèi)星間的距離不斷減小
②在以后運(yùn)動(dòng)過程中，只要衛(wèi)星b處于圖示位置，則衛(wèi)星a也一定處于圖示位置
③在以后運(yùn)動(dòng)過程中，只要衛(wèi)星a處于圖示位置，則衛(wèi)星b也一定處于圖示位置
④若使衛(wèi)星a變?yōu)樵赒軌道上運(yùn)動(dòng)，則必須增加衛(wèi)星a的速度．

A．②④

B．①④

C．只有②

D．②③

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力得出角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出大�。�
若使衛(wèi)星a變軌做離心運(yùn)動(dòng)，必須增大速度．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力得

GMm

r2

=mω²r
ω=

GM r3

R₂=4R₁，所以衛(wèi)星a的角速度是衛(wèi)星b的角速度8倍．
①?gòu)膱D示位置開始計(jì)時(shí)，在一小段時(shí)間內(nèi)兩衛(wèi)星間的距離不斷增大，故①錯(cuò)誤
②衛(wèi)星a的角速度是衛(wèi)星b的角速度8倍，那么衛(wèi)星a的周期是衛(wèi)星b的周期的

1

8

．
所以在以后運(yùn)動(dòng)過程中，只要衛(wèi)星b處于圖示位置，則衛(wèi)星a也一定處于圖示位置，故②正確，③錯(cuò)誤
④若使衛(wèi)星a變?yōu)樵赒軌道上運(yùn)動(dòng)，即做離心運(yùn)動(dòng)，必須增大速度．故④正確
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．