如圖所示，光滑半圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓軌道與光滑的水平地面相切于半圓的端點A。一質(zhì)量為m的小球在水平地面上的C點受水平向左的恒力F由靜止開始運動，當運動到A點時撤去恒力F，小球沿豎直半圓軌道運動到軌道最高點B點，最后又落在水平地面上的D點（圖中未畫出）。已知A、C間的距離為L,重力加速度為g。

（1）若軌道半徑為R，求小球到達圓軌道B點時對軌道的壓力FN;
（2）為使小球能運動到軌道最高點B，求軌道半徑的最大值Rm；
（3）軌道半徑R多大時，小球在水平地面上的落點D到A點的距離最大？最大距離xm是多少？
（1），方向豎直向上 （2） （3） 

試題分析：（1）設(shè)小球到達B點時速度為，根據(jù)動能定理有

設(shè)B點時軌道對小球的壓力為，對小球在B點時進行受力分析如圖，則有


根據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)壍赖膲毫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241541266331061.png" style="vertical-align:middle;" />，方向豎直向上
（2）小球能夠到達最高點的條件是
故軌道半徑的最大值
（3）從B點飛出后做平拋運動，落地時間
D到A的距離
相當于二次函數(shù)求最大值的問題，最大值在時取到
（因為，所以最大值可以取得到）
代入，得到此時最大距離
點評：小球在最高點時合外力等于向心力，過最高點的臨界條件是小球?qū)壍赖膲毫榱�，即重力等于向心力�?/div>
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

質(zhì)量m=2㎏的物塊放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運動，物塊動能EK與其發(fā)生位移x之間的關(guān)系如圖所示。已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是
A．x=1m時物塊的速度大小為2m/s
B．x=3m時物塊的加速度大小為2.5m/s2
C．在前4m位移過程中拉力對物塊做的功為9J
D．在前4m位移過程中物塊所經(jīng)歷的時間為2.8s

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（20分）如圖所示，有3塊水平放置的長薄金屬板a、b和c，a、b之間相距為L。緊貼b板下表面豎直放置半徑為R的半圓形塑料細管，兩管口正好位于小孔M、N處。板a與b、b與c之間接有電壓可調(diào)的直流電源，板b與c間還存在方向垂直紙面向外的勻強磁場。當體積為V0、密度為r、電荷量為q的帶負電油滴，等間隔地以速率v0從a板上的小孔豎直向下射入，調(diào)節(jié)板間電壓Uba和Ubc，當Uba=U1、Ubc=U2時，油滴穿過b板M孔進入細管，恰能與細管無接觸地從N孔射出。忽略小孔和細管對電場的影響，不計空氣阻力。

求：
（1）油滴進入M孔時的速度v1；
（2）b、c兩板間的電場強度E和磁感應(yīng)強度B的值；
（3）當油滴從細管的N孔射出瞬間，將Uba和B立即調(diào)整到和B´，使油滴恰好不碰到a板，且沿原路與細管無接觸地返回并穿過M孔，請給出和B´的結(jié)果。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某人將原來放在地上質(zhì)量為1kg的物體勻加速向上提升1m，這時物體獲得2m/s的速度，在這個過程中（g=10m/s2），以上說法正確的是（    ）
A．手對物體做功為10JB．合外力對物體做功為12J
C．合外力對物體做功為2JD．物體重力勢能增加了12J

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

滑塊以速率v1­靠慣性沿固定斜面由底端向上運動，當它回到出發(fā)點時速率變?yōu)関2，且v2<v1，若滑塊向上運動的位移中點為A，取斜面底端重力勢能為零，則（     ）
①上升時機械能減小，下降時機械能增大
②上升時機械能減小，下降時機械能也減小
③上升過程中動能和勢能相等的位置在A點上方
④上升過程中動能和勢能相等的位置在A點下方
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在足夠長的光滑絕緣水平直線軌道上方h高度的P點，固定電荷量為+Q的點電荷.一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物塊(可視為質(zhì)點)，從軌道上的A點以初速度v0沿軌道向右運動，當運動到P點正下方B點時速度為v.已知點電荷產(chǎn)生的電場在A點的電勢為φ(取無窮遠處電勢為零)，PA連線與水平軌道的夾角為60°，試求：

(1)物塊在A點時受到的軌道的支持力大小.
(2)點電荷+Q產(chǎn)生的電場在B點的電勢大小.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在一個水平面上，建立x軸，在過原點O垂直于x軸的平面右側(cè)空間有一勻強電場，場強E=6×105N/C，方向與x軸正方向相同，在O處放一個帶電量，質(zhì)量m=10g的絕緣物塊，物體與水平面動摩擦因數(shù)μ=0.2，沿x軸正方向給物塊一個初速度v0=2m/s，如圖10，求：(g取10m/s2)

⑴ 物塊向右運動的最遠點到O點的距離x1；
⑵ 物塊停止時距O點的距離x2。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

質(zhì)量為的小球以的速度與質(zhì)量為的靜止小球正碰，關(guān)于碰后速度與，下面可能的是
A．==B．=，=
C．=，=D．=，=

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(12分)如圖所示，長為R的輕繩一端固定于O點，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，把球拉至最高點A，然后以υ0=的水平速度拋出。

計算：（1）繩被拉直時小球的位置在何處？
（2）小球經(jīng)過最低點C時小球?qū)K的拉力F？（設(shè)繩被拉直后小球沿繩方向的分速度迅速變?yōu)榱悖?br />（3）小球在整個運動過程中繩子對小球所做的功是多少？

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同步練習(xí)冊答案