Question

【題目】如圖所示，圓柱形汽缸放在水平面上，容積為V，圓柱內(nèi)面積為S的活塞（質(zhì)量和厚度可忽略不計(jì)）將汽缸分成體積比為3：1的上下兩部分，一輕質(zhì)彈簧上下兩端分別固定于活塞和汽缸底部，此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，活塞上部氣體壓強(qiáng)為P0，彈簧彈力大小為，活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)。要使活塞移動到汽缸正中間并能保持平衡，可通過打氣筒向活塞下部汽缸注入壓強(qiáng)為p0的氣體（汽缸下部有接口）。已知活塞處于正中間時彈簧恰好恢復(fù)原長，外界溫度恒定，汽缸和活塞導(dǎo)熱性能良好，不計(jì)活塞與汽缸間的摩擦，求：

①初始狀態(tài)活塞下部氣體壓強(qiáng)；

②需要注入的壓強(qiáng)為p0的氣體的體積。

Answer 1

【答案】①p0 ②V

【解析】

①對活塞受力分析得：

p0S=p1S+

解得：

p1=p0

②設(shè)當(dāng)活塞處于正中間時，上部氣體壓強(qiáng)為P2，則：

p0=p2

又彈簧處于原長，則下部氣體壓強(qiáng)也為p2，則：

p1+p0Vx=p2

聯(lián)立解得：

Vx=V