Question

【題目】如圖,光滑水平面上靜置質(zhì)量為m，長為L的絕緣板a,絕緣板右端園定有豎直擋板,整個裝置置于水平向右的勻強電場中.現(xiàn)將一質(zhì)量也為m、帶電量為q(q>0)的物塊b置于絕緣板左端(b可視為質(zhì)點且初速度為零)，已知勻強電場的場強大小為E=3μmg/q，物塊與絕緣板板間動摩擦數(shù)為μ(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，物塊與絕緣板右端豎直擋板碰撞后a、b速度交換,且碰撞時間極短可忽略不計,物塊帶電量始終保持不變,重力加速度為g。求：

(1)物塊第一次與擋板碰撞前瞬間物塊的速度大小;

(2)物塊從置于絕緣板到第二次與擋板碰撞過程中,電場力所做的功W。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)根據(jù)同向運動的物體位移之差等于相對位移，牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)公式求解.

(2)碰撞過程滿足動量守恒，往返運動再次碰撞的過程依然用牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)公式求解位移；恒力做功由功的定義式處理.

(1)由題知：物塊b受恒定電場力

對兩物體由牛頓第二定律，物塊b：，得

對絕緣板a：，得

設(shè)歷時t1物塊第一次與擋板碰撞，有：，得：

則物塊第一次與擋板碰撞前瞬時，物塊的速度大小

解得：

(2)絕緣板a的速度大小，解得：

物塊對地的位移大小為，有

物塊與絕緣板的右端豎直擋板發(fā)生彈性碰撞后，二者速度交換

則物塊的速度為，絕緣板的速度大小為

對物塊b：，有

設(shè)歷時t2，二者達(dá)到共同速度v，有：，

解得：

二者相對位移大小為x，有，解得：

物塊對地的位移大小為x2，有，解得：

設(shè)歷時t3物塊第二次與擋板碰撞，有：，得：

物塊對地的位移大小為x3，有，解得：

故物塊的總位移

得：

根據(jù)功的定義

解得：