Question

【題目】如圖甲所示，將兩根足夠長(zhǎng)、間距為L的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，左端接一阻值為R的電阻，與導(dǎo)軌垂直的虛線ef右邊區(qū)域存在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m的金屬桿PQ靜止在導(dǎo)軌上�，F(xiàn)對(duì)桿施加一水平向右的恒定拉力，經(jīng)過(guò)時(shí)間t桿進(jìn)人磁場(chǎng)，并開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，桿始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌和桿的電阻均不計(jì)。

(1)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；

(2)若桿進(jìn)入磁場(chǎng)后的某時(shí)刻撤去拉力，桿運(yùn)動(dòng)的速度與此后的位移關(guān)系圖象如圖乙所示，求0~x0與x0~3x0兩個(gè)過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量之比。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）桿進(jìn)入磁場(chǎng)之前做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)安培力等于F求解B；（2）根據(jù)能量關(guān)系求解兩個(gè)過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量之比.

（1）設(shè)拉力大小為F，桿的加速度為a，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v0，則F=ma；

桿做勻加速運(yùn)動(dòng)，則v0=at，

桿在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)，則F=F安=BIL

I=E/R

E=BLv0

聯(lián)立解得：

（2）撤去拉力后，由圖乙可知，桿在x=x0處的速度大小為

由能量關(guān)系，在0-x0過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生的熱量

在x0-3x0過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生的熱量

解得