【題目】如圖所示，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上．整個(gè)空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場．一電荷量為q(q＞0)、質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O′．球心O到該圓周上任一點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為θ()．為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值及小球P相應(yīng)的速率．(已知重力加速度為g)

【答案】

【解析】據(jù)題意，小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該圓周的圓心為O’。P受到向下的重力mg、球面對它沿OP方向的支持力N和磁場的洛侖茲力

f＝qvB ①

式中v為小球運(yùn)動(dòng)的速率。洛侖茲力f的方向指向O’。根據(jù)牛頓第二定律

②

③

由①②③式得

④

由于v是實(shí)數(shù)，必須滿足

≥0 ⑤

由此得B≥⑥

可見，為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值為

⑦

此時(shí)，帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為

⑧

由⑦⑧式得

⑨

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】四川省“十二五”水利發(fā)展規(guī)劃指出，若按現(xiàn)有供水能力測算，我省供水缺口極大，蓄引提水是目前解決供水問題的重要手段之一，某地要把河水抽高20 m，進(jìn)入蓄水池，用一臺電動(dòng)機(jī)通過傳動(dòng)效率為80%的皮帶，帶動(dòng)效率為60%的離心水泵工作．工作電壓為380 V，此時(shí)輸入電動(dòng)機(jī)的電功率為19 kW，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為0.4 Ω.已知水的密度為1×103 kg/m3，重力加速度取10 m/s2.求：

(1)電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻消耗的熱功率；

(2)將蓄水池蓄入864 m3的水需要的時(shí)間(不計(jì)進(jìn)、出水口的水流速度)．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，平行板電容器的極板B與一靜電計(jì)相接，極板A接地，靜電計(jì)此時(shí)指針的偏角為θ.下列說法正確的是

A．將極板A向左移動(dòng)一些，靜電計(jì)指針偏角θ變大

B．將極板A向右移動(dòng)一些，靜電計(jì)指針偏角θ變大

C．將極板A向上移動(dòng)一些，靜電計(jì)指針偏角θ變大

D．在極板間插入一塊有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針偏角θ變小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為R的圓板勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，B為圓板邊緣上的一點(diǎn)，當(dāng)半徑OB轉(zhuǎn)動(dòng)到某一方向時(shí)，在圓板中心正上方高h(yuǎn)處以平行于OB方向水平拋出一小球，要使小球剛好能落在圓板上的B點(diǎn)（此后球不反彈），求：

（1）小球的初速度的大��；

（2）圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，用長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是(　　)

A. 小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受的向心力一定為重力

B. 小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零

C. 若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其在最高點(diǎn)的速率為

D. 小球過最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力一定大于小球重力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，真空中存在一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。一根不可伸長的絕緣細(xì)線長為l，細(xì)線一端拴一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球，另一端固定在O點(diǎn)，把小球拉到使細(xì)線水平的位置A，由靜止釋放，小球沿弧線運(yùn)動(dòng)到細(xì)線與水平方向成θ=60°角的位置B時(shí)速度為零。以下說法中正確的是

A. 小球在B位置處于平衡狀態(tài)

B. 小球受到的重力與電場力的關(guān)系是

C. 小球?qū)⒃贏B之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，且幅度將一直不變

D. 小球從A運(yùn)動(dòng)到B過程中，電場力對其做的功為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在勻強(qiáng)電場中、、、為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，、分別為邊和 的中點(diǎn)且長為長的2倍。已知電場線的方向平行于矩形所在平面，、、三點(diǎn)電勢分別為4V、8V、6V，則

A．點(diǎn)的電勢為4V

B．電場線方向垂直于向下

C．電場線方向垂直于向下

D．一電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電勢能減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，真空中電量均為Q的兩正點(diǎn)電荷，固定于一絕緣正方體框架的兩側(cè)面ABB1A1和DCC1D1中心連線上，且兩電荷關(guān)于正方體中心對稱，則

A. A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的電勢相同

B. A1、B1、C1、D1四個(gè)點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

C. 負(fù)檢驗(yàn)電荷q在A點(diǎn)的電勢能小于在C1點(diǎn)的電勢能

D. 正檢驗(yàn)電荷q從C點(diǎn)移到C1點(diǎn)過程電場力對其做正功

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】愛因所坦曾說，“不讓任何人猜測這一點(diǎn)，牛頓的偉大成就真的會(huì)被其他的什么理論所代替。他偉大而明晰的思想將永遠(yuǎn)作為我們整個(gè)現(xiàn)代概念構(gòu)架的基礎(chǔ)而保留下來”。這句話旨在強(qiáng)調(diào)

A. 牛頓力學(xué)被狹義相對論所取代的意義

B. 牛頓力學(xué)是近代物理學(xué)最先成熟的體系

C. 牛頓學(xué)說對科學(xué)發(fā)展具有獨(dú)特的意義

D. 相對論構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的基本框架

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