Question

【題目】如圖甲所示，平行光滑金屬導軌水平放置，兩軌相距L=0.4m，導軌一端與阻值R=0.3Ω的電阻相連，導軌電阻不計。導軌x＞0一側存在沿x正方向均勻增大的磁場，其方向與導軌平面垂直向下，磁感應強度B隨位置x變化如圖乙所示。一根質量m=0.2kg、接入電路的電阻r=0.1Ω的金屬棒置于導軌上，并與導軌垂直，棒在外力F作用下從x=0處以初速度v0=2m/s沿導軌向右變速運動，且金屬棒在運動過程中受到的安培力大小不變。下列說法中正確的是（　�。�

A.金屬棒向右做勻減速直線運動

B.金屬棒在x=1m處的速度大小為1.5m/s

C.金屬棒從x=0運動到x=1m過程中，外力F所做的功為－0.175J

D.金屬棒從x=0運動到x=2m過程中，流過金屬棒的電荷量為2C

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．根據(jù)題圖乙得B與x的函數(shù)關系式

B=（0.5＋0.5x）T

金屬棒向右運動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢

E=BLv

感應電流

I=

安培力

F安=BIL=BL=

解得

v=

根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式

如果是勻變速直線運動，v2與x成線性關系，而由上式知，金屬棒不可能做勻減速直線運動，A錯誤；

B．根據(jù)題意金屬棒所受的安培大小不變，x=0處與x=1m處安培大小相等，有

即

v1==0.5m/s

B錯誤；

C．金屬棒在x=0處的安培力大小為

F安==0.2N

對金屬棒從x=0運動到x=1m過程中，根據(jù)動能定理有

代入數(shù)據(jù)解得

WF=－0.175J

C正確；

D．根據(jù)電荷量公式

q=

x=0到x=2m過程中B－x圖像包圍的面積

ΔB·x=×2T·m=2T·m

則

q=C=2C

D正確。

故選CD。