Question

已知長直導(dǎo)線中電流I產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布規(guī)律是B=k

I

r

（k為常數(shù)，r為某點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離）．如圖所示，在同一平面內(nèi)有兩根互相平行的長直導(dǎo)線甲和乙，通有大小均為I且方向相反的電流，o為兩導(dǎo)線連線的中點(diǎn)，a、o兩點(diǎn)相對甲導(dǎo)線對稱．現(xiàn)測得o點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B₀，則a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

 

，乙導(dǎo)線單位長度受到的安培力大小為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)右手螺旋定則得出直導(dǎo)線周圍的磁場方向，結(jié)合場強(qiáng)的疊加，根據(jù)B=K

I

r

求出a點(diǎn)的場強(qiáng)，根據(jù)乙導(dǎo)線所處位置的場強(qiáng)，結(jié)合安培力公式求出安培力的大�。�

解答：解：設(shè)兩導(dǎo)線間距為d，根據(jù)右手螺旋定則知，甲導(dǎo)線在O點(diǎn)的場強(qiáng)方向垂直紙面向里，乙導(dǎo)線在O點(diǎn)的場強(qiáng)方向垂直紙面向里，根據(jù)場強(qiáng)的疊加有：
B₀=k

I

d 2

=

2kBI

d

；
甲導(dǎo)線在a點(diǎn)的場強(qiáng)方向垂直紙面向外，乙導(dǎo)線在a點(diǎn)的場強(qiáng)方向垂直紙面向里，根據(jù)場強(qiáng)的疊加知，a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：
B_a=k

I

d 2

-k

I

3d 2

=k

4I

3d

．
甲導(dǎo)線在乙導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：
B=k

I

d

，
則單位長度的乙導(dǎo)線所受的安培力為：
F=BIL=

kI

d

×I×L×

1

L

=

kI2

d

．
故答案為：k

4I

3d

；

kI2

d

．

點(diǎn)評：本題考查了場強(qiáng)的疊加以及安培力的大小公式運(yùn)用，掌握右手螺旋定則判斷電流周圍磁場的方向是解決本題的關(guān)鍵．