Question

圖示9為一個半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，其單位長度帶電量為η。取環(huán)面中心O為原點，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸。設軸上任意點P到O點的距離為x，以無限遠處為零電勢，P點電勢的大小為φ。下面給出φ的四個表達式（式中k為靜電力常量），其中只有一個是合理的。你可能不會求解此處的電勢φ，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達式的合理性進行判斷。根據(jù)你的判斷，φ的合理表達式應為

A.             B.
C             D.

Answer 1

A

分析：先從單位分析：若等式左右兩邊單位不同，等式是不合理的．如單位正確，再從表達式的數(shù)學意義分析是否正確．
解答：解：電勢的單位是V，1V=1N?m/C．
A、等式右邊單位是N?m/C，與等式左邊相同，從數(shù)學角度看意義合理．故A正確．
B、等式右邊單位是N?m²/C²，與等式左邊單位不同，B項不合理．故B錯誤．
C、等式左右兩邊單位相同，但從數(shù)學角度分析，當x＞R時根號內(nèi)R²-x²＜0，沒有意義了，C項不合理．故C錯誤．
D、等式右邊單位是1N?m²/C，與等式左邊單位不同，D項不合理．故D錯誤．
故選A