Question

【題目】如圖所示，真空中存在一個水平向左的勻強電場，電場強度大小為E，一根不可伸長的絕緣細線長度為l，細線一端拴一個質量為m、電荷量為q的帶負電小球，另一端固定在O點。把小球拉到使細線水平的位置A，由靜止釋放，小球沿弧線運動到細線與水平方向成角θ=60°的位置B時速度為零。以下說法中正確的是( )

A. 小球在B位置處于平衡狀態(tài)

B. 小球受到的重力與電場力的關系是Eq=mg

C. 小球將在AB之間往復運動，且幅度將逐漸減小

D. 小球從A運動到B過程中，電場力對其做的功為–qEl

Answer 1

【答案】BD

【解析】

對小球進行受力受重力、向右的電場力和細線的拉力；小球從A點靜止釋放，運動到B點速度為0，小球到達B點時速度為零，向心力為零，沿細線方向合力為零，確定其合力，判斷是否平衡，根據(jù)動能定理列式，求電場力的大小。根據(jù)電場力做功公式W=qEd，d是沿電場線方向有效距離，求電場力做功。運用單擺進行類比，分析振幅。

對小球受力分析如圖所示，

A、小球受到的重力和電場力的合力是一恒力，這兩個場力看作等效重力場。根據(jù)題意知，小球的平衡位置在AB圓弧的中點位置，選項A錯誤；

C、小球將在AB之間往復運動，根據(jù)能量守恒，其幅度不變，選項C錯誤；

B、小球處在平衡位置時，有qEtan 30°=mg，即qE=mg，選項B正確；

D、小球從A運動到B的過程中，電場力對其做的功W=–qEl(1–cos 60°)=–qEl，D正確.

故選BD.