Question

【題目】一汽缸豎直放在水平地面上，缸體質(zhì)量，活塞質(zhì)量，活塞橫截面積，活塞上面的汽缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，下面有氣孔O與外界相通，大氣壓強(qiáng)活塞下面與勁度系數(shù)的輕彈簧相連。當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度為時(shí)彈簧為自然長(zhǎng)度，此時(shí)缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度，重力加速度g取，活塞不漏氣且與缸壁無摩擦。求：

此時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多少？

緩慢升高缸內(nèi)氣體溫度，當(dāng)缸體對(duì)地面壓力剛好為0時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多少？

當(dāng)缸體緩慢離開地面，缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度為多少K？此時(shí)彈簧的壓縮量為多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2) ；(3)7cm

【解析】

開始時(shí)活塞受重力、封閉氣體向下壓力和空氣向上的支持力，

由平衡得：

解得：

當(dāng)缸體對(duì)地面壓力剛好為0時(shí)，氣缸受重力，封閉氣體向上的支持力和空氣向下的壓力，根據(jù)平衡得：

解得：

以封閉氣體為研究對(duì)象

初態(tài)：、

末態(tài)：、

由理想氣體狀態(tài)方程得：

代入數(shù)據(jù)解得：

對(duì)氣缸和活塞整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡得：

解得：