Question

通信衛(wèi)星大多是相對(duì)地球“靜止”的同步衛(wèi)星，如圖在地球周圍均勻地配置三顆同步通信衛(wèi)星，就覆蓋了全部地球表面，可以實(shí)現(xiàn)全球通信．下列說法中正確的是（　�。�

• A、同步衛(wèi)星運(yùn)行的線速度大于第一宇宙速度
• B、同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道根據(jù)需要可以經(jīng)過許昌上空
• C、它只能在赤道的正上空，但離地心的距離可按需要選擇不同值
• D、同步衛(wèi)星運(yùn)行的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等

Answer 1

分析：第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．
物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．

解答：解：A、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，可以發(fā)現(xiàn)，同步衛(wèi)星運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度．故A錯(cuò)誤．
B、它若在除赤道所在平面外的任意點(diǎn)，假設(shè)實(shí)現(xiàn)了“同步”，那它的運(yùn)動(dòng)軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個(gè)平面上，這是不可能的，因此同步衛(wèi)星只能在赤道上空，軌道不可能經(jīng)過許昌上空，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，其中r為離地心的距離．由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地心的距離也為一定值．故C錯(cuò)誤．
D、由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，根據(jù)ω=

2π

T

，則角速度也相同．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．