如圖所示,一根輕彈簧和一根細(xì)繩共同拉住一個重物,平衡時細(xì)繩恰處水平,此時彈簧的彈力大小為80N ,若燒斷細(xì)繩,測出小球運(yùn)動到懸點正下方時彈簧的長度正好等于未燒斷細(xì)繩時彈簧的長度,試求:小球運(yùn)動到懸點正下方時向心力的大小。
40N
【解析】
試題分析:設(shè)彈簧原長為,初始狀態(tài)平衡時彈簧長為
,令此時彈簧與豎直方向的夾角為
,小球的質(zhì)量為m,開始為平衡態(tài)有
①
水平細(xì)線未燒斷時彈簧的彈性勢能為,當(dāng)小球運(yùn)動到豎直方向時彈簧勢能為
,由于兩種情況下彈簧的伸長量相同,所以有
②
由機(jī)械能守恒得③
故②帶入③可得:④
故可得
角為銳角,則
,解方程可以得到
所以有:,故
在最低點有
考點:考查了機(jī)械能守恒,牛頓第二定律的應(yīng)用
點評:本題比較難,是力學(xué)一道綜合應(yīng)用題,對學(xué)生的能力要求比較高,
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