Question

如圖所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑．在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強(qiáng)度．現(xiàn)有一電荷量，質(zhì)量的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)），在水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)C，然后落至水平軌道上的D點(diǎn)．取．

試求：
（1）帶電體在圓形軌道C點(diǎn)的速度大�。�
（2）D點(diǎn)到B點(diǎn)的距離．
（3）帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大�。�
（4）帶電體在從P開始運(yùn)動(dòng)到落至D點(diǎn)的過程中的最大動(dòng)能。

Answer 1

(1)  (2)  (3)  (4)

試題分析：（1）設(shè)帶電體通過C點(diǎn)時(shí)的速度為v_C，依據(jù)牛頓第二定律：
---------------------------------1分
解得------------------------------1分
（2）設(shè)帶電體從最高點(diǎn)C落至水平軌道上的D點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解有：
------------------------------------1分
-----------------------------2分
聯(lián)立解得-------------------------------1分
（3）設(shè)帶電體通過B點(diǎn)時(shí)的速度為v_B，設(shè)軌道對(duì)帶電體的支持力大小為，帶電體在B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有 --------1分
帶電體從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，依據(jù)動(dòng)能定理：
---------------------------2分
聯(lián)立解得-------------------------------------1分
根據(jù)牛頓第三定律，帶電體對(duì)軌道的壓力--------------1分
（4）由P到B帶電體作加速運(yùn)動(dòng)，故最大速度一定出現(xiàn)在從B經(jīng)C到D的過程中．在此過程中只有重力和電場力做功，這兩個(gè)力大小相等，其合力與重力方向成45º夾角斜向右下方，故最大速度必出現(xiàn)在B點(diǎn)右側(cè)對(duì)應(yīng)圓心角為45 º處．
設(shè)小球的最大動(dòng)能為，根據(jù)動(dòng)能定理有：
-----------2分
解得（或）--------------------1分
點(diǎn)評(píng)：做此類型的題目，需要根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)分析最高點(diǎn)或者最低點(diǎn)的速度，然后根據(jù)能量守恒定律分析解題