精英家教網 > 高中物理 > 題目詳情
如圖所示,粗糙斜面與光滑水平地面通過光滑小圓弧平滑連接,斜面傾角θ=37°,滑塊A、C、D的質量均為m=1kg,滑塊B的質量為mB=4kg,各滑塊均可視為質點.A、B間夾著微量火藥.K為處于原長的輕質彈簧,兩端分別栓接滑塊B和C.火藥爆炸后,A與D相碰并粘在一起,沿斜面前進L=0.8m 時速度減為零,接著使其保持靜止.已知滑塊A、D與斜面間的動摩擦因數均為 μ=0.5,運動過程中彈簧始終處于彈性限度內,取 g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:

(1)火藥爆炸后A的最大速度vA
(2)滑塊B、C和彈簧K構成的系統在相互作用過程中,彈簧的最大彈性勢能Ep
(3)滑塊C運動的最大速度vC
分析:(1)對A和D組成的系統研究,根據AD上升的最大高度,運用動能定理求出火藥爆炸后AD碰撞后的共同速度,再結合動量守恒定律求出炸藥爆炸后A的最大速度.
(2)炸藥爆炸的瞬間,AB組成的系統動量守恒,根據動量守恒定律求出炸藥爆炸后B的速度,當B與C共速時,彈簧的彈性勢能最大,結合動量守恒定律和能量守恒定律求出最大的彈性勢能.
(3)當彈簧處于原長時,滑塊C的速度最大,根據動量守恒定律和能量守恒定律求出C的最大速度.
解答:解:(1)設A和D碰后的速度為v1,AD滑上斜面,由動能定理得,
-(mA+mD)gsinθ?L-μ(mA+mD)gcosθ?L=0-
1
2
(mA+mB)v12

解得v1=4m/s.
火藥爆炸后,A的速度最大為vA,由動量守恒動量有:
mAvA=(mA+mB)v1
解得vA=8m/s
(2)火藥爆炸過程,對A和B系統,由動量守恒定律,設B獲得的速度為vB,
-mAvA+mBvB=0
解得vB=2m/s.
當B與C共速為v′時,彈簧的彈性勢能最大,由B、C系統動量守恒,
mBvB=(mB+mC)v′
解得v′=1.6m/s
則彈簧的最大彈性勢能為:Ep=
1
2
mBvB2-
1
2
(mB+mC)v2

解得Ep=1.6J.
(3)當彈簧為原長時,滑塊C的速度為vc,此時速度最大.則:
mBvB=mBvB′+mCvC
1
2
mBvB2=
1
2
mBvB2+
1
2
mCvC 2

解得vc=3.2m/s.
答:(1)火藥爆炸后A的最大速度為8m/s.
(2)滑塊B、C和彈簧K構成的系統在相互作用過程中,彈簧的最大彈性勢能為1.6J.
(3)滑塊C運動的最大速度為3.2m/s.
點評:本題綜合考查了動量守恒定律、能量守恒定律和動能定理,綜合性較強,對學生的能力要求較高,關鍵選擇好研究的對象,選擇合適的規(guī)律進行求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2005?新洲區(qū)模擬)如圖所示,粗糙斜面與光滑水平面通過半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接,斜面傾角α=37°,A、B是兩個質量均為m=1kg的小滑塊(可看作質點),C為左端附有膠泥的質量不計的薄板,D為兩端分別連接B和C的輕質彈簧.當滑塊A置于斜面上且受到大小F=4N,方向垂直斜面向下的恒力作用時,恰能向下勻速運動.現撤去F,讓滑塊A從斜面上距斜面底端L=1m處由靜止下滑.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求滑塊與粗糙斜面間的動摩擦系數;.
(2)滑塊A與C接觸后粘連在一起,求此后兩滑塊和彈簧構成的系統在相互作用過程中,彈簧的最大彈性勢能.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?遼寧一模)如圖所示,粗糙斜面與水平面通過半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接,斜面傾角α=37°,水平面的M到N段是長度L1=0.3m的粗糙平面,N點的右邊是光滑的.A、B是兩個質量均為m=1kg的小滑塊(可看作質點),置于N點處的C是左端附有膠泥的薄板(質量不計),D是兩端分別與B和C連接的輕質彈簧,滑塊A與斜面和與水平面MN段的動摩擦因數相同.當滑塊A置于斜面上且受到大小F=4N、方向垂直斜面向下的恒力作用時,恰能向下勻速運動.現撤去F,讓滑塊A從斜面上距斜面底端L2=1m處由靜止下滑(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:滑塊A與C接觸并粘連在一起后,兩滑塊與彈簧所構成的系統在相互作用的過程中,彈簧的最大彈性勢能.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?武昌區(qū)模擬)如圖所示,粗糙斜面與光滑水平面通過半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接,斜面傾角 θ=37°,A、C、D滑塊的質量為 mA=mC=mD=m=1kg,B滑塊的質量 mB=4m=4kg(各滑塊均視為質點).A、B間夾著質量可忽略的火藥.K為處于原長的輕質彈簧,兩端分別連接住B和C.現點燃火藥(此時間極短且不會影響各物體的質量和各表面的光滑程度),此后,發(fā)現A與D相碰后粘在一起,接著沿斜面前進了L=0.8m 時速度減為零,此后設法讓它們不再滑下.已知滑塊A、D與斜面間的動摩擦因數均為 μ=0.5,取 g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)火藥炸完瞬間A的速度vA;
(2)滑塊B、C和彈簧K構成的系統在相互作用過程中,彈簧的最大彈性勢能Ep.(彈簧始終未超出彈性限度).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,粗糙斜面與光滑水平面通過半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接,斜面傾a=37°,A、B、C是三個小滑塊(可看做質點),A、B的質量均為m=1kg,B的左端附有膠泥(質量不計),C的質量均為M=2kg,D為兩端分別連接B和C的輕質彈簧.
當滑塊A置丁斜面上且受到大小F=4N、方向乖直斜面向下的恒力作用時,恰能向下勻速運動.現撤去F,讓滑塊A從斜面上距斜面底端L=1m處由靜止下滑.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)滑塊A到達斜面底端時的速度大。
(2)滑塊A與B接觸后粘連在一起,求此過程損失的機械能?
(3)二個滑塊和彈簧構成的系統在相互作用過程中,彈簧的最大彈性勢能.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案