Question

正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的最后部分的簡(jiǎn)化示意圖如圖甲所示（俯視圖），位于水平面內(nèi)的粗實(shí)線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負(fù)電子做圓運(yùn)動(dòng)的“容器”，經(jīng)過(guò)加速器加速后的正、負(fù)電子被分別引入該管道時(shí)，具有相等的速率ｖ，它們沿著管道向相反的方向運(yùn)動(dòng)．在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的Ａ_１、Ａ_２、Ａ_３……Ａ_ｎ共有ｎ個(gè)，均勻分布在整個(gè)圓環(huán)上，每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并且方向豎直向下，磁場(chǎng)區(qū)域的直徑為ｄ，改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度．經(jīng)過(guò)精確的調(diào)整，首先實(shí)現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖甲中粗虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都是電磁場(chǎng)區(qū)域的同一條直徑的兩端，如圖乙所示．這就為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對(duì)撞作好了準(zhǔn)備．

（1）試確定正、負(fù)電子在管道內(nèi)各是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的；

（2）已知正、負(fù)電子的質(zhì)量都是ｍ，所帶電荷都是元電荷ｅ，重力可不計(jì)，求電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Ｂ的大�。�

 

Answer 1

【答案】

(1)正電子在甲圖中沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)   負(fù)電子在甲圖中沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)  （2）

【解析】（1）根據(jù)洛倫茲力提供向心力和磁場(chǎng)方向向下，可判斷出正電子沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，負(fù)電子沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)

（2）如圖2所示

電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵，偏轉(zhuǎn)角度θ=，

射入電磁鐵時(shí)與該處直徑的夾角為，

電子在磁場(chǎng)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R=.

由幾何關(guān)系可知，sin=

解得B=

思路分析：（1）根據(jù)左手定則可以判斷受力，即可判斷粒子的偏轉(zhuǎn)方向

（2）根據(jù)弦長(zhǎng)是直徑，構(gòu)建直角三角形，在直角三角形中求得半徑。再根據(jù)洛倫茲力提供向心力求解B .

試題點(diǎn)評(píng)：這是一道信息題，關(guān)鍵是從題目中把信息提煉出來(lái)，建立模型即可求解。