Question

【題目】如圖（a）所示，一根質(zhì)量為M的鏈條一半放在光滑的水平桌面上，另一半掛在桌邊，將鏈條由靜止釋放，鏈條剛離開桌面時(shí)的速度為v1。然后在鏈條兩端各系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，把鏈條一半和一個(gè)小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一個(gè)小球掛在桌邊，如圖（b）所示。又將系有小球的鏈條由靜止釋放，當(dāng)鏈條和小球剛離開桌面時(shí)的速度為v2（設(shè)鏈條滑動(dòng)過程中始終不離開桌面）。下列判斷中正確的是（）

A.若，則

B.若，則

C.若，則

D.無論M與m大小關(guān)系如何，均有

Answer 1

【答案】D

【解析】

考查機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用。

鐵鏈釋放之后，到離開桌面，因?yàn)樽烂鏌o摩擦，對兩次釋放，桌面下方L處為零勢能面，第一次釋放前系統(tǒng)的重力勢能為：

釋放后重力勢能：

損失的重力勢能為：

根據(jù)機(jī)械能守恒定律：

解得

第二次釋放前系統(tǒng)的重力勢能為：

釋放后重力勢能：

損失的重力勢能為：

根據(jù)機(jī)械能守恒定律：

解得：

對比可知 ，與M、m大小無關(guān)，D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。