Question

有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車(chē)駛上圓弧半徑為50m的拱橋。（g取10 m/s²）

（1）汽車(chē)到達(dá)橋頂時(shí)速度為5m/s ，汽車(chē)對(duì)橋的壓力有多大？

（2）汽車(chē)以多大速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)便恰好對(duì)橋沒(méi)有壓力而騰空？

（3）汽車(chē)對(duì)地面的壓力過(guò)小時(shí)不安全的，因此從這個(gè)角度講，汽車(chē)過(guò)橋時(shí)的速度不能過(guò)大，對(duì)于同樣的車(chē)速，拱橋圓弧的半徑大些比較安全，還是小些比較安全？

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）半徑越大越安全

【解析】（1）汽車(chē)經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)，受力分析如圖，重力和支持力的合力提供向心力，則：

                             3分

代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得：            2分

由牛頓第三定律得：汽車(chē)對(duì)橋的壓力為          2分

（2）汽車(chē)騰空時(shí)只受到重力的作用，重力提供向心力，則

                          3分

             2分

（3）由得

對(duì)于同樣的速度V，R越大時(shí)，N就越大，所以

半徑越大越安全                           3分