Question

（2013?河南模擬）氫原子第n能級(jí)的能量為E_p=

E1

n2

，其中E₁為基態(tài)能量．當(dāng)氫原子由第4能級(jí)躍遷到基態(tài)時(shí)，發(fā)出光子的頻率為v₁；當(dāng)氫原子由第2能級(jí)躍遷到基態(tài)時(shí)，發(fā)出光子的頻率為v₂，則

v1

v2

=

5

4

．

Answer 1

分析：能級(jí)間躍遷輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，根據(jù)輻射的光子能量求出輻射的光子頻率之比．

解答：解：因?yàn)?span id="ep70hsz" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">E4=

E1

16

，當(dāng)氫原子由第4能級(jí)躍遷到基態(tài)時(shí)，發(fā)出光子能量hv1=E4-E1=-

15E1

16

．
因?yàn)?span id="ijb2jt5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">E2=

E1

4

，當(dāng)氫原子由第2能級(jí)躍遷到基態(tài)時(shí)，發(fā)出的光子能量hv2=E2-E1=-

3

4

E1
解得

v1

v2

=

5

4

．
故答案為：

5

4

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道能級(jí)間躍遷滿足的規(guī)律，即E_m-E_n=hv．