Question

如圖所示，為一平拋物體運(yùn)動(dòng)的閃光照片示意圖，照片與實(shí)際大小相比縮小10倍．對(duì)照片中小球位置進(jìn)行測(cè)量得：1與4閃光點(diǎn)豎直距離為1.5cm，4與7閃光點(diǎn)豎直距離為2.5cm，各閃光點(diǎn)之間水平距離均為0.5cm．則：
（1）小球拋出時(shí)的速度大小為多少？
（2）驗(yàn)證小球拋出點(diǎn)是否在閃光點(diǎn)1處，若不在，則拋出點(diǎn)距閃光點(diǎn)1的實(shí)際水平距離和豎直距離分別為多少？（空氣阻力不計(jì)，g=10m/s²）

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向上△y=gT²，求出時(shí)間間隔，再根據(jù)水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)求出初速度．
求出B點(diǎn)在豎直方向上的速度，即可求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和b點(diǎn)速度，從而求出此時(shí)小球水平方向和豎直方向上的位移，即可求出拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：（1）設(shè)1～4之間時(shí)間為T，則4～7之間時(shí)間也為T
豎直方向有：（2.5-1.5）×10^-2×10 m=gT²
所以T=0.1 s
水平方向：0.5×10^-2×3×10 m=v₀T
所以v₀=1.5 m/s．
（2）設(shè)物體在1點(diǎn)的豎直分速度為v_1y
1～4豎直方向：1.5×10^-2×10 m=v_1yT+

1

2

gT²
解得v_1y=1 m/s
因v_1y≠0，所以1點(diǎn)不是拋出點(diǎn)
設(shè)拋出點(diǎn)為O點(diǎn)，距1水平位移為x m，豎直位移為y m，有水平方向x=v₀t
豎直方向：y=

1

2

gt2，v_1y=gt，
解得t=0.1 s，
x=0.15 m=15 cm
y=0.05 m=5 cm
即拋出點(diǎn)距1點(diǎn)水平位移為15 cm，豎直位移為5 cm．
答：（1）小球拋出時(shí)的速度大小為1.5 m/s　（2）不在，拋出點(diǎn)距閃光點(diǎn)1的實(shí)際水平距離為15 cm，豎直距離為　5 cm．

點(diǎn)評(píng)：研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式解題，本題難度不大．