Question

如圖所示，橫截面為直角三角形的斜劈A，放在粗糙的水平地面上，在劈與豎直墻壁之間放置一光滑球B，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．若在球B上施加一個(gè)通過球心的豎直向下的力F，系統(tǒng)仍保持靜止，則      

A．B對(duì)豎直墻壁的壓力增大

B．B所受合外力增大

C．地面對(duì)A的摩擦力減小

D．A對(duì)地面的摩擦力將小于B對(duì)墻壁的壓力

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：不加推力時(shí)，選取A和B整體為研究對(duì)象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墻壁的彈力F′和地面的摩擦力f的作用（如圖所示）而處于平衡狀態(tài)。

根據(jù)平衡條件有：N-（M+m）g=0，F(xiàn)′=f，可得：N=（M+m）g。

再以B為研究對(duì)象，它受到重力mg，三棱柱對(duì)它的支持力N_B，墻壁對(duì)它的彈力F的作用（如圖所示），而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：N_B cosθ=mg    N_Bsinθ_B=F′解得F′=mgtanθ，所以f=F′=mgtanθ    ①   加推力F，相當(dāng)于物體B的重力變大，由于物體仍然平衡，故合力仍然為零，B錯(cuò)誤；對(duì)豎直墻壁的壓力等于墻壁對(duì)物體B的支持力F′，加推力F，相當(dāng)于物體B的重力mg變大，再由①式，得到壓力變大，A正確；加推力F，相當(dāng)于物體B的重力mg變大，再由①式，得到摩擦力f變大，C錯(cuò)誤；加推力F，相當(dāng)于物體B的重力mg變大，再由①式，A對(duì)地面的摩擦力始終等于B對(duì)墻壁的壓力，D錯(cuò)誤；

考點(diǎn)：本題考查共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用、力的合成與分解。