Question

傾角為θ=30°的斜面體放在水平地面上，一個重為G的球在水平力F的作用下，靜止在光滑斜面上，則水平力F的大小為

3

3

G

；若將力F從水平方向逆時針轉(zhuǎn)過某一角度后，仍保持F的大小，且小球和斜面也仍舊保持靜止，則此時水平地面對斜面體的摩擦力f=

3

6

G

．

Answer 1

分析：通過對小球出狀態(tài)的分析利用共點(diǎn)力平衡條件可求出水平力F的大小，力F方向變化后，對小球受力分析可求得力F與水平方向的角度，因為小球和斜面都處于靜止?fàn)顟B(tài)，可對整體受力分析求出地面對斜面的摩擦力．

解答：解：對物體受力分析如圖：

由平衡條件得：N與F的合力F′與重力G大小相等，
由三角函數(shù)關(guān)系得：tanθ=

F

F′

=

F

G

所以：F=Gtanθ
代入數(shù)據(jù)得：F=

3

3

G
轉(zhuǎn)過角度后，由F大小不變，小球靜止，支持力與F的合力不變，故此時轉(zhuǎn)動后F_轉(zhuǎn)方向如圖：

即：F轉(zhuǎn)過的角度是2θ．
對整體受力分析并正交分解如圖：

水平方向：f=Fcos2θ=

3 G

3

×

1

2

=

3

6

G
故答案為：

3

3

G；

3

6

G．

點(diǎn)評：此題關(guān)鍵還是平衡條件的應(yīng)用，難點(diǎn)在于選擇合適的研究對象和找出力F轉(zhuǎn)動后的角度，有難度，需要仔細(xì)推敲體會．