Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣斜面高度h＝0.45 m，斜面底端與光滑絕緣水平軌道圓弧連接，水平軌道邊緣緊靠平行板中心軸線．平行板和三個(gè)電阻構(gòu)成如圖所示電路，平行板板長為l＝0.9 m，板間距離d＝0.6 m，R1＝3 Ω，R2＝3 Ω， R3＝6 Ω．可以看為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，電量q＝－0.01 C，質(zhì)量m＝0.03 kg，從斜面頂端靜止下滑．

（1）若S1、S2均斷開，小球剛好沿平行板中心軸線做直線運(yùn)動(dòng)，求電源電動(dòng)勢(shì)E．

（2）若S1斷開，S2閉合，小球離開平行板右邊緣時(shí)，速度偏向角tan θ＝，求電源內(nèi)阻r．

（3）若S1、S2均閉合，判斷小球能否飛出平行板？

Answer 1

【答案】（1）18 V�。�2）1 Ω�。�3）能飛出

【解析】

考查力電綜合問題．

（1）小球下滑過程機(jī)械能守恒，

由機(jī)械能守恒定律得：

解得： ，

對(duì)S1、S2均斷開時(shí)，極板電勢(shì)差即為電源電動(dòng)勢(shì)E，

由平衡條件得：

解得：

E＝＝＝18 V

（2）當(dāng)S1斷開，S2閉合時(shí)，帶電小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，

水平方向：

豎直方向分速度：

對(duì)帶電小球，由牛頓第二定律得：

，其中： ，

代入數(shù)據(jù)解得：a1＝4m/s2，E1＝18 N/C，UC＝10.8 V，

當(dāng)S1斷開，S2閉合時(shí)，R1與R3串聯(lián)，電容器與R3并聯(lián)，

電容器兩端電壓：

由部分電路歐姆定律：

由閉合電路歐姆定律：

代入數(shù)據(jù)解得：r＝1 Ω．

（3）當(dāng)S1、S2均閉合時(shí)，R2與R3并聯(lián)，并聯(lián)電阻：

電路電流：

電壓：

對(duì)小球，由牛頓第二定律得：

其中電壓：

聯(lián)立求解：

對(duì)帶電小球類平拋運(yùn)動(dòng)分析，有：

聯(lián)立求解：y＝0.3 m，y＝＝0.3 m，

帶電小球恰好從右側(cè)極板邊緣飛出．