Question

如圖為一質(zhì)點(diǎn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．在18s～22s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為24m

B．整個(gè)過(guò)程中，BC段的加速度最大

C．BC段表示質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的位移為34m

D．整個(gè)過(guò)程中，E點(diǎn)所表示的狀態(tài)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)

Answer 1

分析：根據(jù)速度圖象，分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，確定什么時(shí)刻離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)．速度圖線(xiàn)的斜率等于加速度，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分析加速度的大小．圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移，圖線(xiàn)在t軸上方，位移為正值，圖線(xiàn)在t軸下方，位移為負(fù)值．

解答：解：
A、在18s～20s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為x₁=

12×2

2

m=12m，在20s～22s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為x₂=-

12×2

2

m=-12m，在18s～22s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為0．故A錯(cuò)誤．
B、由圖看出，CE段圖線(xiàn)斜率最大，則CE段對(duì)應(yīng)過(guò)程的加速度最大．故B錯(cuò)誤．
C、BC段在14s～18s時(shí)間內(nèi)，所以質(zhì)點(diǎn)的位移為x=

5+12

2

×4m=34m．故C正確．
D、由圖看出，在0-20s時(shí)間內(nèi)，速度均為正值，質(zhì)點(diǎn)沿正方向運(yùn)動(dòng)，在20-22s時(shí)間內(nèi)速度為負(fù)值，質(zhì)點(diǎn)沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以整個(gè)過(guò)程中，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：速度圖象是考試的熱點(diǎn)，關(guān)鍵抓住圖線(xiàn)的兩個(gè)數(shù)學(xué)意義來(lái)理解其物理意義：斜率表示加速度、“面積”等于位移．