【題目】傾角的斜面底端與水平傳送帶平滑接觸,傳送帶BC長L=6m,始終以的速度順時針運動。一個質(zhì)量m=1kg的物塊從距斜面底端高度的A點由靜止滑下,物塊通過B點時速度的大小不變。物塊與斜面、物塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)分別為、,傳送帶上表面在距地面一定高度處,g取。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求物塊由A點運動到C點的時間;
(2)求物塊距斜面底端高度滿足什么條件時,將物塊靜止釋放均落到地面上的同一點D。
【答案】(1)4s;(2)1.8mh9m;
【解析】試題分析:(1)根據(jù)牛頓第二定律求出物塊在斜面上的加速度,結(jié)合位移時間公式求出物塊從A點運動到B點的時間,物塊滑上傳送帶時,由于速度與傳送帶速度相等,將做勻速直線運動,結(jié)合位移和速度求出勻速運動的時間,從而得出物塊由A點運動到C點的時間。(2)物塊每次均拋到同一點D,由平拋知識知:物塊到達(dá)C點時速度必須有,抓住兩個臨界狀態(tài),即滑上傳送帶一直做勻加速直線運動和滑上傳送帶一直做勻減速運動,結(jié)合動力學(xué)知識求出兩種臨界情況下的高度,從而得出高度的范圍。
(1)A到B,由動能定理得:
得
由牛頓第二定律得:
得
根據(jù)運動學(xué)公式得:
B到C,由題可知,物塊做勻速直線運動,則有
A到C總時間:
(2)要使物塊落在地面上同一點,物塊在C點速度
①當(dāng)距傳送帶底端高度為時,物塊滑上傳送帶后一直做勻加速運動
A到C ,由動能定理得:
得
②當(dāng)距傳送帶底端高度為時,物塊滑上傳送帶后一直做勻減速運動
A到C ,由動能定理得:
得
故
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【題目】一對男女溜冰運動員質(zhì)量分別為m男=80 kg和m女=40 kg,面對面拉著一彈簧秤做圓周運動的溜冰表演,如圖所示,兩人相距0.9 m,彈簧秤的示數(shù)為9.2 N,則兩人( )
A.速度大小相同約為40 m/s
B.運動半徑分別為r男=0.3 m和r女=0.6 m
C.角速度相同為6 rad/s
D.運動速率之比為v男∶v女=1∶2
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【題目】如圖所示,水平桌面上放置一鋁板,在鋁板正上方通過細(xì)線將磁性小球懸掛于O點,將小球拉至處由靜止釋放,發(fā)現(xiàn)小球未接觸鋁板但很快停止擺動,鋁板始終保持靜止,下列判斷中正確的是( )
A. 小球停止運動主要是由于鋁板發(fā)生磁化的結(jié)果
B. 小球由a擺至b過程,桌面對鋁板的摩擦力向左
C. 由于電磁感應(yīng),小球最后可能不停在最低點
D. 小球由b擺至c過程,鋁板對桌面的壓力大于重力
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【題目】一圓筒處于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中,磁場方向與筒的軸平行,筒的橫截面如圖所示.圖中直徑MN的兩端分別開有小孔,筒繞其中心軸以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動.在該截面內(nèi),一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi),射入時的運動方向與MN成30°角.當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90°時,該粒子恰好從小孔N飛出圓筒.不計重力.若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞,則帶電粒子的比荷為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示,足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置,一勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面,導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為 的電阻,質(zhì)量為、電阻為的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上.現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑,其下滑距離與時間的關(guān)系如下表所示,導(dǎo)軌電阻不計.重力加速度g取.試求:
(1)當(dāng)時,重力對金屬棒ab做功的功率;
(2)金屬棒ab在開始運動的內(nèi),電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q;
(3)從開始運動到的時間內(nèi),通過金屬棒ab的電荷量q.
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【題目】下圖是小型交流發(fā)電機的示意圖,在勻強磁場中,一只矩形金屬線圈繞與磁場方向垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象如圖所示,發(fā)電機線圈內(nèi)阻為,外接一只電阻為的燈泡,不計電路的其他電阻,則( )
A. t=0時刻線圈平面與中性面平行 B. 每秒鐘內(nèi)電流方向改變100次
C. 燈泡兩端的電壓為22V D. 時間內(nèi)通過燈泡的電荷量為0
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【題目】一傾角為30°的斜劈放在水平地面上,一物體沿斜劈勻速下滑。現(xiàn)給物體施加如圖所示力F,F與豎直方向夾角為30°,斜劈仍靜止,物體加速下滑,則此時地面對斜劈的摩擦力為( )
A. 大小為零
B. 方向水平向右
C. 方向水平向左
D. 無法判斷大小和方向
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【題目】宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng),通?珊雎云渌求w對它們的引力作用,F(xiàn)已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式:一種是三顆星位于同一直線上,兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行;另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上,并沿外接于等邊三角形的圓軌道運行。設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m,引力常量為G。
(1)試求第一種形式下,星體運動的線速度大小。
(2)假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同,第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少?
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【題目】一小船在靜水中的速度為3 m/s,它在一條河寬150 m、水流速度為4 m/s的河流中渡河,則該小船( )
A. 能到達(dá)正對岸
B. 渡河的時間可能少于50 s
C. 以最短時間渡河時,它沿水流方向的位移大小為200 m
D. 以最短位移渡河時,位移大小為150 m
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